在 NxN 网格中查找所有路径答案

【问题标题】：Finding all paths in a NxN grid在 NxN 网格中查找所有路径
【发布时间】：2017-10-12 07:57:34
【问题描述】：

想象一个机器人坐在 NxN 网格的左上角。机器人只能在三个方向上移动：向右、向下和斜向下。机器人必须到达 NxN 网格的右下角。想象某些方块是“禁区”或“偏移量”，以至于机器人无法踩到它们。编写一个程序来确定机器人可能的路径数。

这是我的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int abc[50]={}, count=0;
int ak[5][5];

void called(int a,int b,int c){

if(a==c-1 && b==c-1){
    int i=0;
    printf("( 0 , 0 ) - ");
    for(i=0;i<count;i+=2){
        if(i==count-2)
        printf("( %d , %d )",abc[i],abc[i+1]);
        else
        printf("( %d , %d ) - ",abc[i],abc[i+1]);
    }
    printf("\n");
    abc[count--]=-1;
    abc[count--]=-1;
    return;
}

else{
    if(a!=c-1 && ak[a][b]!=1){
        abc[count++]=a+1;
        abc[count++]=b;
        called(a+1,b,c);
    }
    if(b!=c-1 && ak[a][b]!=1){
        abc[count++]=a;
        abc[count++]=b+1;
        called(a,b+1,c);
    }
    if(a!=c-1 && a!=c-1 && ak[a][b]!=1){
        abc[count++]=a+1;
        abc[count++]=b+1;
        called(a+1,b+1,c);
    }
abc[count--]=-1;
abc[count--]=-1;
}

}


void main(){

int a,b,i,j,n;

printf("Enter the size of the grid\n");
scanf("%d",&n);

if(n>=0){
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
ak[i][j]=0;
printf("Enter the grid points that are offsets\n");
scanf("%d",&a);
scanf("%d",&b);
while(a!=-1 && b!=-1){
    ak[a][b]=1;
    scanf("%d",&a);
    scanf("%d",&b);
}
printf("The paths for the robot are\n");
called(0,0,n);
}

else
printf("Invalid Input");

getchar();

}

在运行时，会弹出一个错误说--

Program terminated due to "Segmentation fault" (11)

【问题讨论】：

编译时出现段错误？？？
我建议您阅读 Eric Lippert 的 How to debug small programs，并了解如何使用 调试器 在您的程序中捕获此类崩溃。
见this

标签： c

【解决方案1】：

您将网格大小作为输入，但您也将其硬编码为 5 * 5。如果用户尝试输入大于 5 的数字，您的程序应该会因“分段错误”而崩溃。

【讨论】：

【解决方案2】：

最好的解决方案是将这个问题编码成一个图形，通过为网格的每个单元分配一个唯一的 ID，然后构建一个邻接列表或邻接矩阵（如果图形是密集的 - 有很多边- 比列表更喜欢矩阵）。

通过这种方式，您可以使用最优的预先存在的图形算法来查找所述图形中两个顶点之间的所有路径的数量。

【讨论】：

【解决方案3】：

公式 I 为 nxn 网格推导出：(2n)!/[(n!)(n!)] 英文：2n 阶乘除以 n 阶乘平方。 mxn 网格的公式：(m+n)!/(m!n!) 对于 nxn 网格 r 参考帕斯卡三角。答案是正中间的数字，即 1、2、6、20 等。

【讨论】：