如何在 Matlab 中拟合衰减指数函数

Question

我必须通过 Matlab 上的指数函数来拟合测量结果。我的教授要求我只使用

• fminsearch
• 多边形
• polyfit

其中一个或两个。我必须找到适合它的参数 a 和 b（值）。

这是我写的：

x=[1:10:70]
y=[0:10:70]
x=[12.5,11.8,10.8,10.9,6.5,6.2,6.1,5.423,4.625]
y=[0,0.61,1.3,1.4,14.9,18.5,20.1,29.7,58.2]
xlabel('Conductivité')
ylabel('Inductance')

函数的格式为a*e^(-b*x) +c

Answer 1

polyfit 和 polyval 仅对处理多项式有用。所以你必须写一个 min(f(x)) 形式的最小化问题。

functionToMinimize = @(pars, x, y)(norm(pars(1).*exp(-pars(2).*x) - y));
targetFunctionForFminseardch = @(pars)(functionToMinimize(pars, x, y));
minPars = fminsearch(targetFunctionForFminseardch, [0, 1])

如果您对如何构造这样的最小化问题有疑问，请阅读匿名函数和向量范数的使用。

您的代码也有一些缺陷。只想使用实际测量的数据，为什么还要定义两次 x 和 y？