点在矩形内 - 它在对角线的哪一侧？答案

【问题标题】：Point inside a rectangle - On which side of the diagonal is it?点在矩形内 - 它在对角线的哪一侧？
【发布时间】：2013-11-27 14:30:02
【问题描述】：

所以，我有一个分为两个三角形的矩形，我有一个点：

我知道矩形的四个顶点（A、B、C和D）的坐标，我知道P的坐标。我需要知道的是两个三角形中的哪个是点。

我认为这是一件非常简单的事情，但显然我自己无法弄清楚。

有什么帮助吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

有几种方法可以解决这个问题。但最简单和最直接的方法是检查斜率。

例如，如果斜率 AP 小于斜率 AD，则点 P 高于 AD 线，反之亦然。如果斜率相同，则在同一条线上。

编辑：

假设如下

A -> (0,3)
B -> (3,3)
C -> (0,0)
D -> (3,0)

那么斜率AD 是(3-0)/(3-0) = 1。假设P在(2,2)，那么斜率AP就是(2-3)/(2-0) = -1/2。

我们有AD > AP，因此点P 必须高于线AD。请注意，点 P 需要穿过 AD 才能低于该线，因此斜率会发生变化。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以考虑向量 AP 和向量 AD。计算这两个向量的叉积。叉积的符号会告诉你点在对角线的哪一边。

【讨论】：