数据评估 [重复]

Question

我在MATLAB中有一些数据，想区分这些数据超过指定阈值时的起点和终点（例如-50），并保存它们然后计算-50下该部分的近似面积和如果它低于某个定义的值，请忽略这些点并检查接下来的两个点。见下图：

图中左侧的两点用红色标记x，所需区域用绿色显示。我想为整个图这样做。

有什么想法吗？谢谢。

Answer 1

关于绘图，cmets 中提到了一些可能的方法，而我通常会使用patch 来绘制填充的多边形区域。对于面积近似，您可以使用trapz 函数进行梯形数值积分。

这将是我的解决方案，包括检测间隔，以及忽略面积不足的间隔（它有点长，并且充满了用于绘制所有间隔的循环；当然可以优化）：

% Set up function, and parameter(s)
x = linspace(-0.125*pi, 4.125*pi, 10001);
y = linspace(60, 100, 10001) .* sin(x);
thr = -50;
thr_area = 30;

% Find y values lower than threshold
y_idx = find(y <= thr);

% Get start and end of intervals
idx_int = find(diff(y_idx) > 1);
n_int = numel(idx_int)+1;
s = zeros(n_int, 1);
e = zeros(n_int, 1);
s(1) = y_idx(1);
e(end) = y_idx(end);
for k = 1:n_int-1
  e(k) = y_idx(idx_int(k));
  s(k+1) = y_idx(idx_int(k)+1);
end

% Calculate areas
Q = zeros(n_int, 1);
for k = 1:n_int
  Q(k) = abs(trapz(x(s(k):e(k)), y(s(k):e(k))-thr));
end

% Visualization
figure(1);
hold on;
plot(x, y);
xlim([x(1), x(end)]);
ylim([min(y)-10, max(y)+10]);
plot([x(1), x(end)], [thr thr], 'k');
for k = 1:n_int
  patch(x(s(k):e(k)), y(s(k):e(k)), 'k');
  plot([x(s(k)), x(e(k))], [y(s(k)), y(e(k))], 'r.', 'MarkerSize', 15);
  text(x(s(k)), thr+20, num2str(Q(k)));
  if (Q(k) < thr_area)
    text(x(s(k)), thr+10, 'Area too low');
  else
    text(x(s(k)), thr+10, 'Area OK');
  end
end
hold off;

结果如下：

您现在应该拥有所有信息，可以进行任何进一步的计算、分析等。

希望有帮助！

免责声明：我使用 Octave 5.1.0 测试了代码，但我很确定它应该与 MATLAB 完全兼容。如果没有，请发表评论，我会尽力解决可能的问题。

Answer 2

除了@HansHirse 的回答之外，插入数据以找到阈值交叉点可能很有用。

例如，如果您的数据如下所示：

x = [ 1  2  3  4];
y = [47 49 51 53];

y 不包含确切的阈值 (50)，因此我们可以对这些数据进行插值，以猜测根据x，我们将到达y = 50。

x_interp = [ 1  2 2.5  3  4];
y_interp = [47 49 50  51 53];

没有插值的交叉点：

% Dummy data
x = 0:0.2:5*pi;
y = sin(x)*10;

% Threshold
T = 5;

% Crossing points
ind = find(abs(diff(sign(y-T)))==2)+1
xind = x(ind)
yind = y(ind)

% Plot
plot(x,y);
hold on
plot(xind,yind,'o','markersize',2,'color','r')

插值交叉点：

% Dummy data
x = 0:0.2:5*pi;
y = sin(x)*10;

% Threshold
T = 5;

%% Crossing points interpolation
% Index where intersection occurs
ind = [find(abs(diff(sign(y-T)))==2)+1].'+[-1,0]

% For example we could obtain:
%        [5;              [4, 5;  %We cross the threshold between y(4) and y(5)
% ind =  10;   + [-1,0] =  9,10;  %We cross the threshold between y(9) and y(10)
%        18]              17,18]  %...

xind = x(ind)
yind = y(ind)-T
% Linear interpolation
xint = xind(:,1)-yind(:,1)./(diff(yind,1,2)./diff(xind,1,2))
yint = T

% Plot
plot(x,y);
hold on
plot(xint,yint,'o','markersize',2,'color','r')

然后只需将这些新的插值添加到您的原始向量中：

[x,pos] = sort([x xint]);
y       = [y yint];
y       = y(pos);

% Now apply the @HansHirse's solution.
% ...