贝塞尔路径裁剪的最佳算法是什么

Question

我知道 Greiner-Hormann 和 Vatti 的两种常用算法。他们使用多边形。我想在贝塞尔路径上实现布尔运算。我想扩展这些算法以使用贝塞尔路径。但这是数值问题。贝塞尔路径裁剪的最佳方法是什么？ （以及对于任意多边形（具有自相交）的 Greiner-Hormann 算法的最佳修改是什么）

Answer 1

这是一个建议的算法。

1. 使用四个控制点确定包围贝塞尔曲线的多边形。

2. 测试多边形重叠以查看两条贝塞尔曲线是否可能有交点。如果不重叠，我们就完成了，不需要剪裁。

3. 如果多边形重叠，则使用一次 casteljau 迭代将两条贝塞尔曲线一分为二。如果贝塞尔曲线的大小相对于所需的精度太小，则停止递归。否则以第 2 步递归恢复。

在分割贝塞尔曲线的过程中，跟踪自己所处的位置（值t），这样就可以轻松确定剪裁后的贝塞尔曲线的4个控制点。

请注意，在某些时候，贝塞尔曲线可能会近似为直线。在这种情况下，重叠测试和拆分会更快。

在此过程中，您应该以通过剪切贝塞尔曲线切割成碎片的贝塞尔曲线结束。您仍然需要确定哪一块位于剪裁的哪一侧。