使用捕捉基于其中心旋转多边形

Question

我正在 iOS 上开发一个 2D 应用程序，我需要做的是基于它的中心旋转一个多边形，并实现捕捉。现在我可以正确旋转它，但我不知道如何实现捕捉（当多边形的任何一侧非常接近水平或垂直时，自动使其水平或垂直）。这是我当前的代码，我正在使用滑块来旋转这个多边形

- (IBAction)sliderValueChanged:(UISlider *)sender {

    // get rotateAngle
    double rotateAngle = sender.value;

    // if choosing any room, rotate it
    if (choosedRoomAtIndex>0){

        // get the room
        NSMutableArray *corners = rooms[choosedRoomAtIndex-1];

        // calculate center point
        double centerX;
        double centerY;
        for (NSValue *pointValue in corners){
            CGPoint cornerPoint = [pointValue CGPointValue];
            centerX += cornerPoint.x;
            centerY += cornerPoint.y;
        }
        CGPoint centerPoint = CGPointMake(centerX/corners.count, centerY/corners.count);

        // calculate snap angle
        **How To Calculate the angles that make any side horizontal or vertical?**

        // rotate all the corner point based on the rotate angle
        for (int j=0; j<corners.count; j++) {

            // get current point
            CGPoint cornerPoint = [corners[j] CGPointValue];

            // if very close to horizontal or vertical, snap it
            if (fabs(rotateAngle-/*any snap angle*/)<rotateThreshold){
                rotateAngle = /*this snap angle*/;
                NSLog(@"here");
            }

            // perform the rotate
            double s = sin(rotateAngle-lastRotatedAngle);
            double c = cos(rotateAngle-lastRotatedAngle);
            double newX = (cornerPoint.x-centerPoint.x)*c - (cornerPoint.y-centerPoint.y)*s + centerPoint.x;
            double newY = (cornerPoint.x-centerPoint.x)*s + (cornerPoint.y-centerPoint.y)*c + centerPoint.y;
            CGPoint movedPoint = CGPointMake(newX,newY);
            [corners replaceObjectAtIndex:j withObject:[NSValue valueWithCGPoint:movedPoint]];

        }
        [rooms replaceObjectAtIndex:choosedRoomAtIndex-1 withObject:corners];
        lastRotatedAngle = rotateAngle;
        [self setNeedsDisplay];
    }

}

有人可以帮助我了解这个算法吗？任何帖子将不胜感激。谢谢。

Answer 1

我假设多边形的边缘在连续的角之间延伸（最后一个边缘从最后一个角环绕到第一个角）。如果是这种情况，任何角到下一个角的角度由下式给出

tan(angle) = ((corners[i+1].y -corners[i].y)/(corners[i+1].x -corners[i].x)

这里的角度是 x 轴下方的角度（顺时针方向）。因此，要将其恢复为水平状态，您需要旋转 -angle。我还将计算旋转到垂直方向的角度（在上面的等式中交换 x 和 y），然后选择两者中较小的一个。如果两个角已经水平或垂直对齐（在这种情况下，不需要捕捉？），您将需要注意除以零。您可能需要注意“下一个”角在当前角的左侧或上方的情况，但实际上我认为这无关紧要，因为您可能想选择最小的捕捉角度。

我会遍历所有角并找到每个角的水平和垂直捕捉角度，然后使用所有这些角度中最小的。请注意，上面的公式是数学，而不是代码 - 例如，您需要执行 CGPointValue 方法从 NSValues 中提取。您需要使用 atan 从上述公式中获取角度。