使用增量时间时如何保持跳跃高度相同？答案

【问题标题】：How do I keep the jump height the same when using delta time?使用增量时间时如何保持跳跃高度相同？
【发布时间】：2013-06-23 17:52:56
【问题描述】：

我正在使用增量时间，因此我可以使我的程序帧速率独立。但是我无法获得相同的跳跃高度，角色总是在较低的帧速率下跳得更高。

变量：

const float gravity = 0.0000000014f;
const float jumpVel = 0.00000046f;
const float terminalVel = 0.05f;
bool readyToJump = false;
float verticalVel = 0.00f;

逻辑代码：

if(input.isKeyDown(sf::Keyboard::Space)){
    if(readyToJump){
        verticalVel = -jumpVel * delta;
        readyToJump = false;
    }
}

verticalVel += gravity * delta;
y += verticalVel * delta;

我确信增量时间是正确的，因为角色水平移动很好。

无论帧速率如何，我如何让我的角色跳跃相同？

【问题讨论】：

“delta”是什么单位/类型？

标签： c++ time gravity delta

【解决方案1】：

计算新位置的公式为：

position = initial_position + velocity * time

考虑到重力会根据函数降低速度：

velocity = initial_velocity + (gravity^2 * time)

注意：在这种情况下，重力与重力不同。那么最后的公式就变成了：

position = initial_position + (initial_velocity + (gravity^2 * time) * time

从上面的等式可以看出，initial_position 和 initial_velocity 不受时间影响。但是在您的情况下，您实际上将初始速度设置为等于-jumpVelocity * delta。

帧率越低，delta 的值就越大，因此角色会跳得更高。解决办法是改变

if(readyToJump){
    verticalVel = -jumpVel * delta;
    readyToJump = false;
}

到

if(readyToJump){
    verticalVel = -jumpVel;
    readyToJump = false;
}

编辑：

上面应该给出一个很好的估计，但它并不完全正确。假设p(t) 是时间t 之后的位置（在本例中为高度），则速度由v(t) = p'(t)', and the acceleration is given bya(t) = v'(t) = p''(t)` 给出。因为我们知道加速度是恒定的；即重力，我们得到以下结果：

a(t) = g
v(t) = v0 + g*t
p(t) = p0 + v0*t + 1/2*g*t^2

如果我们现在计算p(t+delta)-p(t)，即从一个实例到另一个实例的位置变化，我们得到以下结果：

p(t+delta)-p(t) = p0 + v0*(t+delta) + 1/2*g*(t+delta)^2 - (p0 + v0*t + 1/2*g*t^2)
                = v0*delta + 1/2*g*delta^2 + g*delta*t

原始代码没有考虑delta 的平方或额外的术语g*delta*t*。更准确的方法是存储增量的增量，然后使用上面给出的p(t) 的公式。

示例代码：

const float gravity = 0.0000000014f;
const float jumpVel = 0.00000046f;
const float limit = ...; // limit for when to stop jumping

bool isJumping = false;
float jumpTime;

if(input.isKeyDown(sf::Keyboard::Space)){
    if(!isJumping){
        jumpTime = 0;
        isJumping = true;
    }
    else {
        jumpTime += delta;
        y = -jumpVel*jumpTime + gravity*sqr(jumpTime);
        // stop jump
        if(y<=0.0f) {
            y = 0.0f;
            isJumping = false;
        }
    }
}

注意：我没有编译或测试上面的代码。

【讨论】：

谢谢！尽管示例代码对我来说并没有真正奏效，因为我不知道verticalVel在哪里生效。但是您的回答仍然帮助我找到了解决问题的方法。
抱歉，错过了那一行。它没有效果。在我的更新中删除了它。

【解决方案2】：

“增量时间”是指可变时间步长吗？例如，在每一帧，您计算的时间步长可能与前一帧完全不同？

如果是这样，不要。

阅读：http://gafferongames.com/game-physics/fix-your-timestep/

TL;DR：对内部状态使用固定时间步长；如果需要，插入帧。

【讨论】：