我正在使用 libgdx 编写游戏。对于敌人，我想写一个简单的 AI。如果玩家曾经在视野中，这个 AI 应该会跟踪玩家。视野是一个圆形扇区或二维圆锥。实现这一目标的最有效方法是什么？我已经阅读了以下内容： Point in circle sector
我可以在我的播放器的每个角点上使用它，但我也有带有方向和角度的视野（direction - angle/2 到direction + angle/2 之间的扇区）。
角度不会超过 180 度（因为这对算法来说是个问题）。为游戏中的每个敌人计算扇区开始和结束的向量会是个问题吗？最好的解决方案是什么？如何根据给定的方向和角度计算向量？
【问题讨论】：
标签： java algorithm libgdx intersection
您可以使用链接帖子中描述的解决方案，但您必须通过计算 dir +/- angle/2 的正弦和余弦将角度转换为矢量。链接的解决方案讨论整数算术，但您的向量将是浮点数：
arm1 = [cos(d - 0.5 * a), sin(d - 0.5 * a)]
arm2 = [cos(d + 0.5 * a), sin(d + 0.5 * a)]
cos 和 sin 的参数以弧度表示。 x 方向的零点角度，即传统笛卡尔坐标系中的东。
为了不做不必要的工作，你应该先检查容易的事情。
在检查与扇区的交点之前，我会做一个简单的方框检查：如果矩形的所有四个角点都在敌人周围的方框之外，则没有交点：
if (x0 < x-r && x1 < x-r && x2 < x-r && x3 < x-r) return false;
if (x0 > x+r && x1 > x+r && x2 > x+r && x3 > x+r) return false;
if (y0 < y-r && y1 < y-r && y2 < y-r && y3 < y-r) return false;
if (y0 > y+r && y1 > y+r && y2 > y+r && y3 > y+r) return false;
这个简单的检查应该可以排除很多敌人。
接下来，检查链接答案中描述的所有四个点的半径，如果您的角点都不在半径内，则返回 false。
只是现在我们必须用三角函数计算向量。您可以使用上面给出的公式来做到这一点。如果你已经有了敌人和角度的正余弦，你可以使用addition theoremes加速向量计算：
# sin_d = sin(d), cos_d = cos(d)
# sin_a = sin(0.5 * a), cos_a = cos(0.5 * a)
arm1 = [cos_d * cos_a + sin_d * sin_a, sin_d * cos_a - cos_d * sin_a]
arm2 = [cos_d * cos_a - sin_d * sin_a, sin_d * cos_a + cos_d * sin_a]
每个敌人的视角可能是一个常数，因此您可以预先计算它，并且您可能已经预先计算了 cos_d 和 sin_d。
如果您不关心准确性并且不想进入弧度，您可以预先计算 1 度步长的正弦和余弦并将它们存储在大小为 360 的两个数组中。然后计算正弦将成为问题查找数组，即它会很快，并且您可以进行所有计算 n 度。 （但要注意包裹：5° - 15° 应该是 350°，而不是 -10°。）
【讨论】：