如何检测点云和三角形网格之间的交集？

Question

我有一个带有一些反对意见的点云，我生成了一个长方体，并希望检测长方体与点云中的对象之间的交集/碰撞。

目前我正在使用 Open3D 并从立体视觉相机读取点云（xyzrgb，.ply）并生成 3D 几何（闭合三角形网格）。

如何检测三角形网格与点云中的任何点之间的交点？ 我认为最简单的方法是检查点云的每个点是否位于网格内，但我该怎么做呢？

from open3d import *

pcd = read_point_cloud("out.ply")
draw_geometries([pcd])

# print("Let\'s draw some primitives")
mesh_box = create_mesh_box(width=1.0, height=1.0, depth=1.0)
mesh_box.paint_uniform_color([0.9, 0.4, 0.1])
mesh_frame = create_mesh_coordinate_frame(size=0.6, origin=[0, 0, 0])
draw_geometries([pcd, mesh_box, mesh_frame])

TM = np.eye(4, dtype=int)
TM[0, 3] = 10
TM[1, 3] = 10
TM[2, 3] = 10

open3d.geometry.Geometry3D.transform(mesh_box, TM)
draw_geometries([pcd, mesh_box, mesh_frame])

Answer 1

我可以看到三种不同的场景可能适用于这里：

1.点网格 epsilon-intersection 这里我们检查点是否位于网格的表面上。

对于所有点，对网格的所有三角形执行点到三角形的距离检查，并检查距离是否小于某个选定的 epsilon。

2。点网格碰撞检测 在这里，我们检查点是否与网格碰撞。这假设点已经移动，因此我们有一条从最后一个位置到当前位置的线段。

对于所有点移动，对网格的所有三角形执行线三角形相交。

3.点网格遏制 在这里，我们检查点是否在网格内。这假设网格是封闭的且可定向的。如果不是，那你的问题就完全不同了。

对于所有点，选择一条延伸到无穷远（或足够远）的随机射线，并计算该射线与网格的交点数。如果它是零或偶数，则该点位于网格的外部。否则它在里面。请注意，此算法在某些极端情况下可能会失败，例如，如果点直接位于网格的表面上，或者光线恰好在一条线上而不是一个点与网格相交。

基本上所有场景都归结为执行点-三角形距离检查和线-三角形相交检查。我可以针对这两个问题发布一些解决方案，但我只是复制搜索查询的结果，所以...