我正在这样做：
>> plot(x,y1,x,y2);
>> x=0:0.001:5;
>> y1=sin(x)+cos(1+x.^2)-1;
>> y2 = ((1/2).*x)-1;
>> find (y1==y2)
得到这个：
ans =
Empty matrix: 1-by-0
作为一个答案，它简直让我发疯！我不知道为什么 Matlab 和 Scilab 没有给我相交的答案。我一直在尝试使间隔更小，例如x = 0:0.0001:5；但它没有改变任何东西。我怎样才能让它返回给我的交集值？
谢谢。
【问题讨论】：
标签： matlab function intersection scilab
您必须记住，Matlab 用于找到问题的数值解。您正在提供一组离散的输入点 x=0:0.001:5;，并要求它计算离散的输出点 y1[x] 和 y2[x]。这意味着y1 和y2 不是连续的，也不一定像它们的连续对应物那样相交。我没有 Matlab，所以我没有运行你的代码，但你的离散函数很可能不会相交。也就是说，a = y1[x_i] 和b = y2[x_i] 不存在一对点，其中a = b。相反，您最可能想要做的是寻找y2-y1 在特定输入处位于零的一侧，而在下一个输入处位于零的另一侧的点。这意味着函数的连续对等部分会在两者之间的某个地方交叉。
函数相遇但不交叉的情况有点棘手，但同样的想法。
编辑：
这种东西最容易让你用图像来环绕你的脑袋，所以我创建了一个来说明我的意思。
在这里，我使用的点数比您尝试使用的点数少得多，但想法是一样的。您可以看到 y1 和 y2 的连续版本在几个地方交叉，但是您要求 matlab 做的是在 y1 中找到一个点，该点等于 y2 中的点，对于相同的 x 值。在这张图片中，您可以看到很多很接近，但是您的计算机以非常高的精度存储浮点数，因此它们实际上相等的机会非常小。
当您增加采样点的数量时，图像开始看起来更像是它的连续对应物。
【讨论】：
现有的两个答案解释了为什么您无法如此轻松地找到确切的交叉点。但您真正需要的是回答该怎么做以获得精确的交叉点？
在您的具体情况下，您知道要找出交集的分析函数。您可以将fzero 与（可选匿名）函数一起使用，以查找由两个原始函数的差异定义的函数的零：
y1fun = @(x) sin(x)+cos(1+x.^2)-1;
y2fun = @(x) ((1/2).*x)-1;
diff_fun = @(x) y1fun(x)-y2fun(x);
x0 = 1; % starting point for fzero's zero search
x_cross = fzero(diff_fun,x0);
现在，这将为您提供 one 差函数的零，即您的函数的 one 交集。事实证明，找到函数的每个零是一项具有挑战性的任务。一般来说，你必须多次调用fzero，不同的起点x0。如果你怀疑你的函数是什么样的，这根本不是没有希望的。
那么，如果你的函数更加混乱，会发生什么？在一般情况下，您可以使用插值函数来扮演上面示例中的y1fun 和y2fun 的角色，例如使用interp1：
% generate data
xdata = 0:0.001:5;
y1data = sin(xdata)+cos(1+xdata.^2)-1;
y2data = ((1/2).*xdata)-1;
y1fun = @(x) interp1(xdata,y1data,x);
y2fun = @(x) interp1(xdata,y2data,x);
x0 = 1; % starting point for fzero's zero search
x_cross = fzero(@(x)y1fun(x)-y2fun(x),x0);
这又回到了原来的问题。请注意，interp1 默认使用线性插值，具体取决于您的函数的外观以及数据的分散方式，您可以选择其他选项。还要注意外推选项（要避免）。
因此，在这两种情况下，每次调用fzero，您都会获得一个交叉点。通过仔细选择起点，您应该能够尽可能准确地找到所有零点。
【讨论】：
也许这两个向量在任何地方都没有完全相等的值。您可以尝试搜索最小的差异：
abs(y1-y2)<tolerance
其中容差=0.001 是一个小数字
【讨论】：