多边形三角剖分的反面是什么？答案

【问题标题】：What's the opposite of polygon triangulation?多边形三角剖分的反面是什么？
【发布时间】：2010-08-28 15:53:08
【问题描述】：

完成 2D 三角剖分后，一些三角形具有相同的颜色，我想将它们重新组合以绘制成类似颜色的图形路径。我发现如果我只一个一个地绘制三角形，一些图形渲染器会显示三角形之间的接缝（至少在涉及抗锯齿和/或透明度的情况下）。

那么我如何获取一组（不重叠的）三角形并生成一个图形路径，其中可能包含孔和不相交的多边形？

盲目地将三角形添加到图形路径实际上非常适合填充（当然不适用于描边），但导出那些额外的内部点感觉不合适。

【问题讨论】：

删除所有多次出现的边？（其中一条边由它连接的两个点定义）
不错的开始，但仍然存在将剩余边变成路径的问题，这对于接触多边形来说并非易事，然后找出哪些是其他人的洞。我希望这种操作有一个名称和一个可以处理部分共享边的通用算法。

标签： geometry computational-geometry triangulation pathgeometry graphicspath

【解决方案1】：

把每个三角形想象成一个由三个逆时针链组成的向量组成的轮廓。

<--^
| /
|/ 
V

所以对于你形状中的所有三角形，取它们的轮廓向量的并集。如果联合中的两个轮廓向量相同但方向相反，则它们相互抵消并从联合中移除。

例如，对于两个并排的三角形，联合是 6 个向量

<--^^
| //|
|// |
VV-->

这减少到 4 个向量，因为中间的两个对角向量相互抵消，因为它们相同但方向相反：

<--^
|  |
|  |
V-->

您会发现这适用于较大的三角形聚合。只需将生成的向量尾到头连接即可获得闭合路径。一些封闭的路径可能是顺时针方向，这些是孔。

<-----<-----<-----^
|                 |
|                 |
V     ^----->     ^
|     |     |     |
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V     <-----V     ^
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|                 |
V----->----->----->

【讨论】：

谢谢，我没想过为边缘指定方向。漂亮的图表。