最大浮动分数答案

【问题标题】：Max Float Fraction最大浮动分数
【发布时间】：2013-07-27 23:20:11
【问题描述】：

平台：Linux 3.2.0 (Debian 7.0)
编译器：GCC 4.7.2 (Debian 4.7.2-5)

我正在尝试将字符串转换为浮点数。我知道已经有功能可以做到这一点。我这样做只是为了练习。我的函数适用于简单的数字，如 123.123、1234、-678.8。但是当我尝试将字符串 .99999999 转换为浮点数时，我最终得到 1。这显然是一个问题。我不知道这是否是因为 .99999999 不能用浮点数表示，或者我做错了什么。我要问的问题是如何计算浮点数可以表达的最大分数。由于没有更好的术语，我如何知道浮点数何时即将溢出？

这是我目前所拥有的。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <float.h>

int cstrtof(const char *cstr, float *f);
int cstrtof(const char *cstr, float *f)
{
unsigned short int i = 0;
unsigned short int bool_fraction = 0;
float tmp_f = 0;

if(cstr[0] == '\000') return -1;
else if(cstr[0] == '-') i = 1;

for(; cstr[i] != '\000'; i++)
{
    printf("tmp_f = %f\n", tmp_f);
    if(cstr[i] >= '0' && cstr[i] <= '9')
    {
        if(tmp_f > (FLT_MAX - (cstr[i] - '0')) / 10) return -2;
        else tmp_f = tmp_f * 10 + (cstr[i] - '0');
    }
    else if(cstr[i] == '.') bool_fraction = i+1;
    else return i+1;
}

printf("tmp_f = %f\nbool_fraction = %i\n", tmp_f, bool_fraction);

if(bool_fraction)
{
    for(bool_fraction--; bool_fraction < i-1;  bool_fraction++, tmp_f /= 10)
    {
        printf("tmp_f = %f\n", tmp_f);
    }
}

printf("tmp_f = %f\nbool_fraction = %i\n", tmp_f, bool_fraction);

if(cstr[0] == '-') *f = tmp_f*-1;
else *f = tmp_f;

return 0;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
float f = 0;
int return_value = 0;

return_value = cstrtof(argv[1], &f);
if(return_value == 0)
{
    printf("f = %.11f\n", f);
}
else if(return_value == -1)
{
    printf("ERROR Empty String\n");
}
else if(return_value == -2)
{
    printf("ERROR Data Type Overflow\n");
}
else
{
    printf("ERROR Invalid character '%c'\n", argv[1][return_value-1]);
}

return 0;
}

cstrtof() 也是基于以下函数。

int cstrtoslli(const char *cstr, signed long long int *slli)
{
unsigned short int i = 0;
signed long long int tmp_slli = 0;

if(cstr[0] == '\000') return -1;
else if(cstr[0] == '-') i = 1;
else if(cstr[0] == '0') return -2;

for(; cstr[i] != '\000'; i++)
{
    if(cstr[i] >= '0' && cstr[i] <= '9')
    {
              //LLONG_MAX is defined in limits.h
        if(tmp_slli > (LLONG_MAX - (cstr[i] - '0')) / 10) return -3;
        else tmp_slli = tmp_slli * 10 + (cstr[i] - '0');
    }
    else return i+1;
}

if(cstr[0] == '-') *slli = tmp_slli*-1;
else *slli = tmp_slli;

return 0;
}

【问题讨论】：

“我知道已经有函数可以做到这一点” -> 您是否考虑过使用这些函数作为参考？写strtof(".99999999", …) 比在 StackOverflow 上提问要快。

标签： c floating-point floating-point-conversion

【解决方案1】：

nexttowardf(1, -INFINITY)返回小于1的最大可表示float值。

这通常具有与小于 2 的最大可表示 float 值（即 nexttowardf(2, -INFINITY)）不同的小数部分。这是因为不同大小的数字通常具有不同数量的可用于小数部分的位数（因为一些位用于整数部分）。大数的小数部分为零。

当float 是现代实现中常见的 IEEE-754 32 位二进制浮点值时，小于 1 的最大 float 为 0.999999940395355224609375。当将十进制数字转换为float 的例程质量良好且舍入模式为最接近（常见的默认值）时，数字从舍入到 0.999999940395355224609375 到舍入到 1 的点位于这两个值之间（和确切的中点将四舍五入为 1)。

将十进制数字正确转换为二进制浮点数很复杂。这是一个已解决的问题，并且有关于它的学术论文，但您通常应该依赖现有的库代码，如果它可以正常工作的话。自己正确地做这件事需要大量的时间投入。

【讨论】：

【解决方案2】：

我要问的问题是如何计算浮点数可以表达的最大分数。由于没有更好的术语，我如何知道浮点数何时即将溢出？

您正在寻找：

#include <math.h>
… nextafterf(1.0f, 0.0f) …

但是你应该熟悉 C99 的浮点数的十六进制表示法，然后你可以直接写常量：0x1.fffffep-1。

【讨论】：