浮点表示的问题答案

【问题标题】：Issue with floating point representation浮点表示的问题
【发布时间】：2015-07-09 18:11:25
【问题描述】：

int x=25,i; 
float *p=(float *)&x;
printf("%f\n",*p);

我知道浮点数和 int 的位表示是不同的，但无论我存储什么值，答案总是 0.000000。它不应该是取决于浮点表示的其他值吗？

【问题讨论】：

了解undefined behaviour。
你为什么不换个方向试试，看看小浮点数是如何表示的。（和/或在维基百科做一些研究。）
该值为 0.000000000000000000000000000000000000000000035，显示为 0.0000035，因为您使用了 %f 格式。您可以使用this web site 尝试其他值。
我投票结束这个问题，因为它试图解释 UB。
另外，它是一个多副本，最近至少被问过一次。 stackoverflow.com/questions/17898186/…

标签： c casting floating-point

【解决方案1】：

您的代码具有未定义的行为 - 但它很可能会按照您的预期运行，只要类型 int 和 float 的大小和对齐方式兼容。

使用“%f”格式打印*p，会丢失很多信息。

试试这个：

#include <stdio.h>
int main(void) {
        int x = 25; 
        float *p = (float*)&x;
        printf("%g\n", *p);
        return 0;
}

在我的系统上（也可能在你的系统上），它会打印：

3.50325e-44

int 值 25 在其大部分高位中都有零。这些位可能与float 类型的指数字段位于同一位置——导致数字非常小。

查看 IEEE 浮点表示以获取更多信息。字节顺序将是一个问题。（除非你有一个非常很好的理由，否则不要在实际代码中做这种事情。）

正如 rici 在评论中建议的那样，了解浮点表示的更好方法是从浮点值开始，将其转换为相同大小的无符号整数，并以十六进制显示整数值。例如：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

void show(float f) {
    unsigned int rep;
    memcpy(&rep, &f, sizeof rep);
    printf("%g --> 0x%08x\n", f, rep);
}


int main(void) {
    if (sizeof (float) != sizeof (unsigned int)) {
        fprintf(stderr, "Size mismatch\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    show(0.0);
    show(1.0);
    show(1.0/3.0);
    show(-12.34e5);
    return 0;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

出于本次讨论的目的，我们假设int 和float 都是32 位宽。我们还将假设 IEEE-754 浮动。

浮点值表示为sign * βexp * signficand。对于 32 位二进制浮点数，β 是 2，指数 exp 范围从 -126 到 127，有效位 是归一化二进制小数，这样在小数点之前有一个前导非零位。例如25的二进制整数表示为

110012

而25.0 的二进制浮点表示为：

1.1001<sub>2</sub> * 2<sup>4</sup> // normalized

32 位浮点数的 IEEE-754 编码是

s eeeeeeee fffffffffffffffffffffff

其中s 表示符号位，e 表示指数位，f 表示有效数（小数）位。指数使用“excess 127”表示法编码，这意味着指数值127 (011111112) 代表0，而1 (000000012) 代表-126 和254 (111111102 ) 代表127。有效数字的前导位未显式存储，因此25.0 将被编码为

0 10000011 10010000000000000000000 // exponent 131-127 = 4

但是，当您将 32 位整数值 25 的 位模式 映射到 32 位浮点格式时会发生什么？我们最终得到以下结果：

0 00000000 00000000000000000011001

事实证明，在 IEEE-754 浮点数中，指数值 000000002 保留用于表示 0.0 和 次正规（或非正规）数字。次正规数是接近0 的数字，它不能表示为1.??? * 2exp，因为指数必须小于我们可以用8 位编码的值。这些数字被解释为0.??? * 2-126，必要时有尽可能多的前导0s。

在这种情况下，它加起来为0.000000000000000000110012 * 2-126，即为3.50325 * 10-44。

您必须映射大整数值（超过224）才能看到除 0 以外的任何内容到一堆小数位。而且，就像 Keith 所说，无论如何，这都是未定义的行为。

【讨论】：