试图除以复数，除以零

Question

我正在尝试下面的程序来划分复数，它适用于复数，但当分母为实数时（即复数部分为零）则无效。当复数部分b->i 为零（在实分母的情况下）时，在这一行ratio = b->r / b->i ; 中除以零。

我该如何解决这个问题？以及为什么程序员这样做，而不是更直接的complex division规则

维基百科的规则似乎更好，这里不会发生除以零错误。我错过了什么？为什么程序员不用维基百科公式？？

谢谢

/*! @file dcomplex.c
 * \brief Common arithmetic for complex type
 *
 * <pre>
 * -- SuperLU routine (version 2.0) --
 * Univ. of California Berkeley, Xerox Palo Alto Research Center,
 * and Lawrence Berkeley National Lab.
 * November 15, 1997
 *
 * This file defines common arithmetic operations for complex type.
 * </pre>
 */

#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "slu_dcomplex.h"


/*! \brief Complex Division c = a/b */
void z_div(doublecomplex *c, doublecomplex *a, doublecomplex *b)
{
    double ratio, den;
    double abr, abi, cr, ci;

    if( (abr = b->r) < 0.)
        abr = - abr;
    if( (abi = b->i) < 0.)
         abi = - abi;
    if( abr <= abi ) {
        if (abi == 0) {
            fprintf(stderr, "z_div.c: division by zero\n");
            exit(-1);
        }   
        ratio = b->r / b->i ;
        den = b->i * (1 + ratio*ratio);
        cr = (a->r*ratio + a->i) / den;
        ci = (a->i*ratio - a->r) / den;
    } else {
        ratio = b->i / b->r ;
        den = b->r * (1 + ratio*ratio);
        cr = (a->r + a->i*ratio) / den;
        ci = (a->i - a->r*ratio) / den;
    }
    c->r = cr;
    c->i = ci;
}

Answer 1

在我看来，最初的程序员确保 ratio 最终会介于 0 和 1（含）之间，可能是为了确保保持足够的精度。

在 Wikipedia 上对算法进行直接编码看起来会有得到一些非常大的除数的危险。

另外，据我所知，以下测试：

   if (abi == 0) {
        fprintf(stderr, "z_div.c: division by zero\n");
        exit(-1);
   }   

只有当abi 和abr 都为零时才能为真，因此您将处于真正的除以零的情况。

（此时abi 和abr 都被强制为非负数，并且该代码路径只有在(abr <= abi) 时才会被命中）。

也许您可以发布一个小测试用例，显示当r 非零时被零除。

Answer 2

你必须使用这个库吗？ C99 有一个complex 类型。

Answer 3

如果每个人第一次都写得很完美，那么我猜我们很多人都会失业。

使用其他人的代码总是存在遇到此类问题的风险。出于这个原因，我建议使用Apache implementation (std::complex) 之类的东西。他们的大部分东西都保存完好并经过审查。