为什么这个解决方案有 O(nlogn) 复杂度？答案

【问题标题】：Why does this solution have O(nlogn) complexity?为什么这个解决方案有 O(nlogn) 复杂度？
【发布时间】：2019-04-06 19:17:31
【问题描述】：

给定一个整数数组，返回一个新数组，其中每个元素新数组是它右边的较小元素的数量原始输入数组中的元素。例如，给定数组 [3, 4, 9, 6, 1]，返回 [1, 1, 2, 1, 0]。

import bisect

nums = list(input().split())
nums_to_the_right = []
result = []
sorted_nums = []

for num in reversed(nums):
    index = bisect.bisect_left(sorted_nums, num)
    result.append(index)
    bisect.insort(sorted_nums, num)

result.reverse()
print(result)

此代码打印正确的结果。 bisect_left 函数应返回索引，当前元素必须具有该索引才能使数组排序。 insort 函数将元素放入数组中，使数组保持排序状态。我希望整段代码具有 O(n^2) 复杂性，但据说需要 O(nlogn) 才能工作。请告诉我，为什么？

【问题讨论】：

标签： python bisect

【解决方案1】：

bisect 模块使用binary search algorithm 查找插入索引。此算法每次插入的复杂性 - O(logn)（您可以通过链接阅读非常详细的说明）。你有 n 个元素，所以最终的复杂度是 O(nlogn)。最终的result.reverse() 复杂度为O(n)，因此在汇总复杂度计算中可以省略。

【讨论】：