Project Euler #3 C++ 程序崩溃

Question

问题说明：

13195 的质因数是 5、7、13 和 29。

600851475143 的最大质因数是多少？

这是我在 C++ 中的尝试

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void ProblemThree(long long int n) {
    bool prime[n];
    memset(prime, true, sizeof(prime));
    for (int i = 2; i * i < n; i++) {
        if (prime[i]) {
            if (n % i == 0) {
                printf("d", i);
                for (int k = 2 * i; k <= n; k += i) {
                    prime[k] = false;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    ProblemThree(600851475143);
}

程序意外崩溃，编译器未显示任何错误。为什么会这样？我该如何阻止它发生？

Answer 1

它崩溃是因为您尝试分配的数组太大。由于您有一个数字要测试，因此您不需要存储中间结果，您可以继续计算该数字的素数分解并取最大因子。

您可以使用以下算法计算 O(1) 空间的解：

long long  maxPrimeFactor(long long n)
{
    long long maxPrimeFactor = 1;
    while (n%2 == 0)
    {
        n = n/2;
        maxPrimeFactor = 2;
    }

    // n must be odd at this point.  So we can skip 
    // one element (Note i = i +2)
    for (int i = 3; i <= sqrt(n); i = i+2)
    {
        while (n%i == 0)
        {
            maxPrimeFactor = max(maxPrimeFactor, i);
            n = n/i;
        }
    }

    if (n > 2){
        maxPrimeFactor = max(maxPrimeFactor, n);
    }

    return maxPrimeFactor;
}

注意：代码未经测试，但它应该给出想法并且仍然接近工作。