永远需要：Project Euler Problem 3 Python答案

【问题标题】：Takes forever :Project Euler Problem 3 Python永远需要：Project Euler Problem 3 Python
【发布时间】：2020-04-09 18:55:58
【问题描述】：

我是初学者。我的Project Euler Problem No. 3 解决方案需要永远返回答案。有人可以建议改进吗？我究竟做错了什么？我已经编写了一些代码来帮助我思考问题的所有谜题。

13195 的质因数是 5、7、13 和 29。

600851475143 的最大质因数是多少？

#limiter identification for iteration

def limiter(x):
    for i in range (2, x):
        if x % i == 0:
            return int (x/i)

#Prime checker 
            
def is_prime(a):
    for i in range (2, a):
        if a % i == 0:
            return False
    return True
#Lists all factors of a given no.

def factorlist(b):
    list = []
    for i in range (2, limiter(b)+1):
        if b % i == 0:
            list.append(i)
    return list

#Lists all prime factors of a given no.

def primefactor(p):
    plist = []
    for i in factorlist(p):
        if is_prime(i)== True:
            plist.append(i)
            
    return plist
    
print (primefactor(600851475143)[-1])

【问题讨论】：

对于此类问题，查看您知道答案的较小案例总是有帮助的。这个程序是否真的为小数字返回正确的结果？
是的，确实如此。如果我只是取出输入的最后一位，它会很快给出正确的结果。添加最后一位数字似乎会导致延迟。
1) limiter 背后的想法是什么？ 2) 当您检查它是否是素数时，您只需要迭代直到sqrt(a)（如果一个除数大于sqrt(a)，另一个小于）。不确定这是否是唯一的问题，但肯定会更快。
一旦你有一些基本可以工作的东西并且你想让它更快，试着写下它为一个小案例所遵循的步骤。有没有重复的？如果是这样，有没有办法可以避免做一些重复？对于典型的早期欧拉问题（实际上是计算机科学中的大多数问题），每一步都应该让你得到一个答案，并为你留下相同问题的较小版本，直到最后一步给你最后一个答案。跨度>
我没有想到 sqrt(a)。谢谢它应该大大减少计算。再告诉我一件事；我将输入的所有因素附加到一个列表中，然后使用迭代检查是否为素数。如果素数则附加到另一个列表并最终返回最后一项。这种方法内存效率高吗？有没有其他更好的方法。我相信递归会带来类似的内存问题。

标签： python prime-factoring

【解决方案1】：

我没有答案，但我会说有时函数中的 print() 语句将被证明对函数中的调试很有用。您的 limiter() 函数在 71 处挂起的示例。我发现在我的机器上运行您的程序：

def limiter(x):
for i in range (2, x):
    print(i) <------------------ I added this
    if x % i == 0:
        return int (x/i)

因此，在您的函数中添加 print() 可能会有所帮助。

【讨论】：

【解决方案2】：

寻找最大素因数的递归方法会更简单，而且可能更快：

def lpf(N,p=2):                               # start from preceding prime factor
    for f in range(p,int(N**0.5)+1):          # factors up to square root
        if N%f==0 : return max(f,lpf(N//f,f)) # 1st prime vs lpf of counterpart
    return N # none found, N is prime itself

lpf(600851475143) # 6857

【讨论】：

【解决方案3】：

这里有更简单和更短的代码：

# Largest Prime Factor

def prime_number(b):
    c1 = 0
    for i in range(1,int(b/2)+1):
        if b % i == 0:
            c1 += 1
    if c1 < 2:
        return(True)
    else:
        return(False)

def prime_factor(a):
    n = 0
    count = 1
    prime = 0
    while n < a+1:
        n += 1
        if a % n == 0:
            if prime_number(n) == True:
                prime = n
                print(prime)
prime_factor(600851475143)

【讨论】：

for i in range(1,int(b/2)) 应该是 for i in range(1,int(b/2)+1)