如何设置0-1的下三角矩阵？答案

【问题标题】：How to set lower triangular matrix of 0-1?如何设置0-1的下三角矩阵？
【发布时间】：2013-04-16 22:24:23
【问题描述】：

我需要为 n 维制作一个矩阵，在 n=4 时看起来像这样：

[0,0,0,0]
[1,0,0,0]
[1,1,0,0]
[1,1,1,0]

因为我需要1的位置，即

0, 1
0, 2
0, 3
1, 2
1, 3
2, 3

这是因为我想计算 x 点之间的距离，而不是浪费时间重复距离。这些坐标只能让我做一次。

【问题讨论】：

标签： python arrays matrix numpy

【解决方案1】：

您实际上希望增加每一行中1s 的数量（从0 开始），同时用0s 填充该行的其余部分，从而保持恒定长度。试试这样的：

>>> n = 4
>>> [[1]*i + [0]*(n - i) for i in xrange(n)]
[[0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 0]]

如果您使用的是 NumPy：

>>> import numpy as np
>>> np.tril(np.ones((n, n), dtype=int), -1)
array([[0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0],
       [1, 1, 1, 0]])

【讨论】：

【解决方案2】：

列出解析来拯救！

>>> matrix = [[1]*i + [0]*(4-1) for i in range(4)]

用您想要的任何范围替换 4。对于低于 3.X 的 Python，你应该 xrange 而不是 range

【讨论】：

【解决方案3】：

为n=5

matrix = [[1 if x<y else 0 for x in range(n)] for y in range(n)]

输出：

[0, 0, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 0, 0]
[1, 1, 0, 0, 0]
[1, 1, 1, 0, 0]
[1, 1, 1, 1, 0]

【讨论】：

您也可以简单地使用int(x<y)，而不是1 if x<y else 0，仅供参考。

【解决方案4】：

您解释说，您想要下三角矩阵的原因是为了获得 1 的位置。如果这真的是制作矩阵的唯一原因，那么有更有效的方法来生成这些位置。特别是，itertools.combinations(range(n), 2) 会起作用：

In [209]: import itertools

In [210]: list(itertools.combinations(range(4), 2))
Out[210]: [(0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 3)]

【讨论】：