通过截断减少样本位深度答案

【问题标题】：Reducing sample bit-depth by truncating通过截断减少样本位深度
【发布时间】：2010-10-26 10:36:31
【问题描述】：

我必须将数字音频信号的位深度从 24 位降低到 16 位。

仅取每个样本的 16 个最高有效位（即截断）相当于进行比例计算（out = in * 0xFFFF / 0xFFFFFF）？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在截断（也称为抖动）之前，将精心制作的噪声信号添加到原始信号中，略低于截断阈值，您将获得更好的声音效果。

【讨论】：

我知道通过减少位深度我会引入量化噪声（因此减少的 24 位信号听起来比 16 位主机更差），但我如何才能“精心制作”噪声抖动？
抖动的目的是分散舍入误差，但您希望尽量减少您引入的可听伪影的数量。白噪声是一个很好的起点，但根据应用的不同，以一种或另一种方式平衡噪声频谱可能会产生更好的结果。

【解决方案2】：

x * 0xffff / 0xffffff 过于迂腐，但如果您的样本已签名，则不是一个好的方式——而且总体上可能不是一个好的方式。

是的，您希望源范围中的最大值与目标范围中的最大值相匹配，但那里使用的值仅用于无符号范围，并且量化步长的分布意味着很少有你使用最大可能的输出值。

如果样本有符号，则正峰值将为 0x7fff 和 0x7fffff，而负峰值将为 -0x8000 和 -0x800000。您的第一个问题是确定 +1 是否等于 0x7fff，或者 -1 是否等于 -0x8000。如果您选择后者，那么这是一个简单的移位操作。如果您尝试同时拥有两者，那么零就不再是零了。

之后，您会遇到除法四舍五入为零的问题。这意味着与其他值相比，太多的值被四舍五入为零。这会导致失真。

如果您想根据峰值正值进行缩放，正确的形式是：

out = rint((float)in * 0x7fff / 0x7fffff);

如果您稍微摸索一下，您可能会找到一种有效的方法来做到这一点，它使用整数算术而不是除法。

对于任何给定的输入，这种形式应该正确地四舍五入到最接近的可用输出值，并且它应该将最大可能的输入值映射到最大可能的输出值，但是它的量化步长分布会分散在整个范围内.

大多数人喜欢：

out = (in + 128) >> 8;
if (out > 0x7fff) out = 0x7fff;

这种形式使声音变得最小，以至于正值可能会略微削波，但量化步长分布均匀。

您添加 128 是因为右移舍入到负无穷大。平均量化误差为 -128，您添加 128 来纠正此误差以使 0 保持在 0 精确。溢出测试是必要的，因为输入值 0x7fffff 否则会给出 0x8000 的结果，当你将它存储在一个 16 位的字中，它会环绕给出一个峰值负值。

C 学究可能会在关于右移和除法行为的假设中戳破洞，但为了清楚起见，我忽略了这些。

但是，正如其他人指出的那样，您通常不应该在没有抖动的情况下降低音频的位深度，最好是噪声整形。 TPDF抖动如下：

out = (in + (rand() & 255) - (rand() & 255)) >> 8;
if (out < -0x8000) out = -0x8000;
if (out > 0x7fff) out = 0x7fff;

同样，rand() 的使用存在很大问题，为了清楚起见，我将忽略这些问题。

【讨论】：

【解决方案3】：

我假设你的意思是(in * 0xFFFF) / 0xFFFFFF，在这种情况下，是的。

【讨论】：

【解决方案4】：

Dithering 通过添加噪音通常会给你更好的结果。关键是噪声的形状。流行的 pow-r 抖动算法具有在许多数字音频工作站应用程序（Cakewalk 的 SONAR、Logic 等）中非常流行的特定形状。

如果您不需要 pow-r 的完整保真度，您可以简单地以相当低的幅度生成一些 noise 并将其混合到您的信号中。您会发现这掩盖了一些量化效果。

【讨论】：