我们可以降低最大赢家问题的时间复杂度吗？ [关闭]

Question

两支队伍（A 和 B）正在相互竞争。每支球队都有相同数量的球员。两个团队的每个团队成员都有一些与之相关的权力。 一个玩家只有在他们的力量严格大于对手的力量时才能获胜。 A 队的一名球员与 B 队的一名球员配对，按照两队球员的排列方式。我们可以按照我们想要的方式安排两支球队的球员。以这样的方式安排团队，即团队 A 的获胜者多于失败者。

输入格式：
第一行输入包含测试用例的数量，T

每个测试用例的第一行包含每个团队可以拥有的成员数量，N。

每个测试用例的第二行由 N 个空格分隔的整数组成，代表团队 A 成员的力量。

每个测试用例的第三行由 N 个空格分隔的整数组成，代表对手 (B) 团队成员的力量。

约束：

• 1
• 1
• 0

输出格式：
对于每个测试用例，打印出团队 A 以最佳方式进行战斗时可以赢得的最大获胜者数量。

解释： 输入：

A队：20、30、50
B队：60、40、25

在上述安排中，A 队只有一名获胜者：最后一名玩家获胜 (50 > 25)。

如果我们这样安排团队：

A队：20、50、30
B组：60、40、25

那么 A 队有 2 名获胜者。玩家 2 和 3，力量 50 > 40 和 30 > 25 将获胜。

另一个测试用例：

1
10
3 6 7 5 3 5 6 2 9 1 
2 7 0 9 3 6 0 6 2 6 

我可以通过首先以非递减顺序对两个数组进行排序来解决这个问题。然后从数组的最后一个索引开始到数组的第一个索引。我设置了两个指针：i 指向A 的末尾，j 指向B 的末尾。然后仅在 A[i]>B[j] 时减少 i 并增加计数。

每次递减 j。

// A: Power of team member A
// B: Power of team member B
// n: size of arrays
while(t--){
    int n;
    cin>>n;
    int A[n],B[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>A[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>B[i];
    }

    sort(A,A+n);
    sort(B,B+n);

    // operation
    int count=0;
    int j=n-1;
    for(int i=n-1;i>=0&&j>=0;){
        if(A[i]>B[j]){
            count++;
            i--;
        }
        j--;
    }
    cout<<count<<endl;
}

如果我们使用归并排序，整个操作需要 O(nlog(n))。我们可以降低时间复杂度吗？

Answer 1

因为它是一个贪心算法。我们每次都在选择最佳选择。你做得对。我们需要对两个数组进行排序。如果我们使用归并排序，那么时间复杂度将是O(nlog(n))。
算法设计中非常流行的一种说法是can I do batter?。应用不同的方法，然后找出这些方法之间的关系。如果您有额外的时间，请尽量减少时间复杂度。因为你的算法已经足够优化了。