每个数字的最大数字最多只交换K次并且只交换相邻的交换答案

【问题标题】：largest number with each digit only swap at-most K times and only adjacent swap每个数字的最大数字最多只交换K次并且只交换相邻的交换
【发布时间】：2020-10-16 15:18:31
【问题描述】：

我进行了测试，但有一个问题我仍然无法解决。
给定一个数字数组，每个元素最多允许 K 次交换，并且只允许相邻交换，找到最大的字典顺序。
例如：

Input
[7, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
swapTime = 2

Output
[7, 3, 4, 1, 2, 6, 5]

起初我以为是修改后的 BubbleSort，但它不正确，有什么想法吗？伪代码如下：

void findMaxNum(int num[], int swapTime) {
    int table[n];
    for(i=0; i<n; ++i) 
        table[i] = swapTime;

    for(i=0; i<n-1; ++i)
        for(j=0; j<n-i-1; ++j)
            if(table[j]!=0 && num[j]<num[j+1]) {
                swap(num[j], num[j+1]);
                swap(table[j], table[j+1]);
                table[j]--;
                table[j+1]--;
            }
}

【问题讨论】：

数组大小和交换有什么限制？
数组大小：1
所以swapTime 是每个元素可以移动多少次，而不是交换总数？
贪婪的方法怎么样？对于您的输出，请尽可能执行在output[0] 中获得最大数字的操作，然后执行在output[1] 中获得最大数字的操作，重复整个输出

标签： c++ arrays algorithm

【解决方案1】：

您可以使用大小为 k+1 的最大堆，最初具有前 k+1 个值以及从每个索引到该索引最左侧合法元素的哈希（忽略索引

然后我们按升序对每个索引 i 执行以下操作：

如果 hash[i] 有一个值，把它放在 i 处，然后从堆中删除。如果不是，则将最大 elt 从堆中移至 i 并将其从散列中删除。在任何一种情况下，将数组中的下一个 elt 添加到堆中。

哈希保证没有元素向右移动超过 k。最小堆选择最大合法元素，同时保证没有元素向左移动超过k。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于字典顺序，您必须最大化第一个字母，然后是第二个，依此类推。因此，只要有助于改善当前位置（从左到右）并且不超过 k，您就不必担心在数字上使用交换。这是一个解决方案（也像您的方法一样修改输入）：

public static void findMax(int[] num, int swapsPerElement) {
    int[] swaps = new int[num.length];
    for (int i = 0; i < num.length; i++) {
        if (swaps[i] == swapsPerElement)
            continue;
        int best = i;
        for (int j = i + 1; j < num.length && j - i <= swapsPerElement; j++) {
            if (swaps[j] == swapsPerElement)
                break; // cannot be swapped
            if (num[best] < num[j] && swapsPerElement - swaps[j] >= j - i)
                best = j;
        }
        for (int j = best; j > i; j--) { // swap
            int t = swaps[j] + 1;
            swaps[j] = swaps[j - 1] + 1;
            swaps[j - 1] = t;
            t = num[j];
            num[j] = num[j - 1];
            num[j - 1] = t;
        }
    }
}

【讨论】：