Python中的拉普拉斯逆与mpmath

Question

我想使用“DE HOOG”算法进行数值拉普拉斯逆变换。我想使用“mpmath”包，我从链接安装了它：

https://github.com/klkuhlm/mpmath

假设我需要在 t=1 处找到以下函数的拉普拉斯逆变换：

f = 1/(s-1)

f的拉普拉斯逆变换为：e^(t)

在 t=1 时，预期结果为 = e

import mpmath as mp
import numpy as np

def f(s):
    return 1 / (s-1)

t = np.linspace(0.01,0.5,10)

G = []

for i in range(0,4):
    G.append(mp.invlapdehoog(f, t[i]))

print G 

问题是只有当我将“i”的范围设置为小于 4 时它才能完美运行。例如，一旦我替换：

for i in range(0,5): #or for i in range(0,more than 5):

我收到此错误：

enter image description here

你能帮我解决这个问题吗？

谢谢！

Answer 1

对象InverseLaplaceTransform 有一个属性degrees，它规定了达到给定精度水平所需的近似水平。每次您调用 degrees 时，您的 InverseLaplaceTransform 副本都会更新为越来越小的值。最终，degrees 太小了，参数fp 只有一个值，不足以继续进一步计算。

解决方案：编辑您对invlapdehoog 的呼叫以每次重置度数。不过我建议直接调用invertlaplace 而不是invlapdehoog。

for i in xrange(0,10):
    G.append(mp.invertlaplace(f, t[i], method = 'dehoog', degree = 18))

编辑： 原始发帖人在 cmets 中针对此解决方案提出了一个相关问题。他们问为什么计算时间会随着对mp.invertlaplace 的连续调用而增加（相当剧烈）。简而言之，mp.invertlaplace 正在更新其属性精度，该精度指示它在计算逆拉普拉斯时应计算的小数位数。与上述解决方案一样，我们可以将精度传递给每个调用，以确保我们获得我们想要的精度（例如 - 10 位小数）：

for i in xrange(0,10):
    G.append(mp.invertlaplace(f, t[i], method = 'dehoog', dps = 10, degree = 18))

PS - 您可以使用以下 sn-p 一次将逆拉普拉斯应用于所有 t：

G = map( lambda x: mp.invertlaplace(f, x, method = 'dehoog', dps = 10, degree = 18), t)