生成均匀分布（逆变换）答案

【问题标题】：Generating a uniform distribution (inverse-transformation)生成均匀分布（逆变换）
【发布时间】：2017-09-14 17:15:36
【问题描述】：

假设我可以从具有可逆 cdf FY 的连续随机变量 Y 生成样本。我想知道 FY (Y )（内部和外部的大写 Y）的分布是什么？

我的主要猜测是均匀分布，但我不确定如何验证我的答案。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是一个常见的家庭作业问题，所以我认为需要概述该方法。

令 F 为 Y 的 cdf。

令 U = F(Y)。

现在计算 U 的 cdf：P(U

代入 Y 的函数，根据 P(Y

详细的推导在Wikipedia 中给出，但最好像上面那样自己手动完成——当你需要它时，你实际上有机会记住它。

【讨论】：