如何在 Python 中为每个 x 数组值插入具有唯一 y 数组的 2D 数据？

Question

我正在努力为我拥有的一些二维数据生成插值函数。我的数据不是标准的，因为 x 数组中的每个值都对应一个唯一的 y 数组。例如：

x = [0.1, 0.2]

y1 = [13.719, 10.488, 9.885, 9.704]       #Corresponding to x=0.1

y2 = [13.34, 10.259,  9.275,  8.724]      #Corresponding to x=0.2

z1 = [1395., 2209., 2411., 2555.]         #Corresponding to y1

z2 = [1570., 2261., 2519., 2682.]         #Corresponding to y2

理想情况下，我想生成一个函数 f(x, y)，它将返回 z 的插值。

到目前为止，我唯一的尝试是通过使用：

from scipy.interpolate import interp2d

interpolation = interp2d(x, [y1, y2], [z1, z2])

不出所料，这会导致以下错误消息：

ValueError: x and y must have equal lengths for non rectangular grid

我理解我收到此消息的原因，并理解 interp2d 不是我应该使用的功能，但我不确定从这里去哪里。

Answer 1

问题在于interp2d 处理排列在矩形网格上的数据。您只有 8 个未排列在矩形 xy 网格中的数据点。

您可以考虑一个矩形 2x8，它包含您的 x 和 y 数据的所有可能组合，但您只有 8 个数据点（z 值）。

以下是具有更通用scipy.interpolate.griddata 函数的示例解决方案：

x = [0.1, 0.2]
y1 = [13.719, 10.488, 9.885, 9.704]       #Corresponding to x=0.1
y2 = [13.34, 10.259,  9.275,  8.724]      #Corresponding to x=0.2
z1 = [1395., 2209., 2411., 2555.]         #Corresponding to y1
z2 = [1570., 2261., 2519., 2682.]         #Corresponding to y2

y=np.concatenate((y1,y2))  # collapse all y-data into a single array

# obtain x- and y- grids
grid_x, grid_y =np.meshgrid(np.array(x), y)[0].T, np.meshgrid(np.array(x), y)[1].T
points=np.stack((np.repeat(x,4).T,y))  #obtain xy corrdinates for data points
values=np.concatenate((z1,z2)) #obtain values 
grid_z0 = griddata(points.T, values, (grid_x, grid_y), method='nearest') #Nearest neighbour interpolation

您可以将此代码推广到其他插值选项/更密集的网格等。