将数组分成两半，数组总和相等或近似相等答案

【问题标题】：Split array into half with equal or approximately equal array sum将数组分成两半，数组总和相等或近似相等
【发布时间】：2011-07-20 08:13:52
【问题描述】：

问题：

具有数值的数组需要以近似相等或可能相等的数组总和分成两半。数组中元素的数量或顺序并不重要。

$probabilites = array(0.4, 0.15, 0.1, 0.1, 0.2, 0.2, 0.3); # 1.45

$probabilites[0] = array(0.4, 0.15, 0.1, 0.1); # 0.75
$probabilites[1] = array(0.2, 0.2, 0.3); # 0.7

有什么建议吗？

谢谢。

【问题讨论】：

应该维持给定的顺序吗？是例如array(0.4, 0.15, 0.2) 和 array(0.2, 0.1, 0.1, 0.3) 有效吗？（如果是，我想这会使事情复杂化。）
@jensgram，我写道这根本不重要，只有两个数组的总和应该尽可能接近。是的，它是有效的，我们不能将 7 个元素分成两半，4 + 3 将是理想的。 MarvinLabs，~= :) 您可以在示例中看到，0.75 接近 0.7，反之亦然。
我的第一次尝试有一个很大的 YECK。

标签： php arrays

【解决方案1】：

像这样？

<?php
$in = array(0.4, 0.15, 0.1, 0.1, 0.2, 0.2, 0.3);

// Sort array decreasing
rsort($in, SORT_NUMERIC);

// Start with two empty arrays
$arr1 = $arr2 = array();

// Put the next value in the array in the array with the lowest sum
foreach ($in as $value)
  if (array_sum($arr2) > array_sum($arr1)) $arr1[] = $value; else $arr2[] = $value;

// Wrap in array (as in question)
$out = array($arr1,$arr2);

【讨论】：

等待 30 秒以接受正确答案。我必须说非常聪明:)
如果值彼此相差很大，这将无法正常工作（尽管如果它们接近就可以了）。顺便说一句，这是非常著名的背包问题。
我已经测试了几次，它按预期工作..pokit.etf.ba/get/500b563910d333cd07739b48a4256c38.png
一个例子是 (10, 0, -100)。
@pelle-ten-cate 100,50,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15 无法以最佳方式工作。你应该可以在每个盒子里放 150，但是这个算法在一个盒子里放 145，在另一个盒子里放 155。这是背包问题，它是 NP-Complete 是有原因的。（取所有数字的总和，然后除以 2 - 这就是背包的大小。）

【解决方案2】：

你知道这是http://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem吗？

而且它是 NP-Complete，所以你不能快速完成。

对于一个小列表，它不会太糟糕，如果你有一个更大的列表，请参阅维基百科页面上的一些解决方案。

【讨论】：

谢谢你的链接，基本上就是这样，数组不会有超过几十个数组总和为1的值。

【解决方案3】：

尝试以下方法：

从一个空数组 A 和给定的数组 B 开始（在您的示例中为 $probabilities）：

删除 B 的第一个元素并将其附加到 A。
计算两个数组的总和并计算差值。
重复此操作，直到差异变得更糟。
当差异变得更糟（即更大）时，反转最后一步，您就完成了。

或者为了节省时间：

首先计算 B = sum0 的和。
删除 B 的第一个元素并将其附加到 A。
将 sum (a) 与 sum0/2 进行比较。
重复直到情况变得更糟，然后逆转最后一步。

【讨论】：

不，这并不总是有效。想象一下这些值是 0.1、0.1、0.1、10、0.1、0.1、0.1。最好的办法是将 10 放在一个数组中，将所有 6 个 0.1 条目放在另一个数组中。您的算法将在数组 1 中得到 0.1、0.1、0.1，在数组 2 中得到 10、0.1、0.1、0.1。
由于 OP 保持了原始数组的顺序，所以我按照他的例子。
感谢您的意见，我确实尝试过类似的方法，但我确信还有其他方法，Pelle ten Cate 提供了非常好的解决方案。我对订单感到抱歉，那只是巧合。再次感谢您。
好吧，我想，如果只是为了示例，我会手动进行。将 TS 归功于我同意这一点，我认为其他数字列表也会出现。 :)
是的，你的方法肯定比我的更复杂，并且产生更好的分割。除非你得到一个像 (2, 3, -5) 这样的数组。这将产生（2，-5）和（3）。但我的方法也会因该输入而失败。

【解决方案4】：

也许对数组进行排序，从最大值开始。将另一个值放入总和较小的 2 个数组之一。任何人都可以检查此解决方案吗？

【讨论】：