给定一个数字数组，找到一个数字开头，使得总和永远不会为负

Question

给定一个整数数组，找出最小的数 X 开始，这样数组的元素加到 X 上，总和总是大于 0

如果给定数组是 {-2, 3, 1, -5} 例如，在上面的数组中，X 应该是 4

说明： 如果我们从 4 开始，然后添加第一个数字 -2，则数组总和变为 4 + (-2) = 2（即 >0） 现在将下一个元素 3 添加到当前总和，即 2、2+ 3 = 5（即 >0） 将下一个元素 1 添加到新的总和 5 中得到 5 + 1 = 6（大于 0） 将最后一个元素 -5 添加到新的和 6 得到 6 + (-5) = 1，它再次大于零。

给定一个整数数组，我怎样才能找到最小的数 X？

Answer 1

求给定数组的累积和的最小值。
需要的结果是1 - MinC

A = [-2, 3, 1, -5]
CSum = 0
MinC = 10000000000
for x in A:
    CSum += x
    MinC = min(MinC, CSum)
Addend = 1 - MinC
print(Addend)

>>> 4

Answer 2

首先我们应该检查 ith 位置的元素是否大于零。如果元素大于零，那么没有问题，我们可以直接将它添加到我们的总和中，ans 保持不变。但是如果不大于零，那么我们首先检查 sum 是否大于元素。如果 sum 大于 abs(arr[I]) 然后我们将 sum 减少 abs(arr[I])，ans 保持不变，但如果 abs(arr[I]) 大于 sum 然后我们将 abs(arr[i]-sum+1) 添加到 ans 并将 sum 初始化为 1。

下面是相同的代码：

 #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    int main()
    {
        // considering x>=0(x can't take values less than 0)
        ll arr[] = { -2, 3, 1, -5};
        ll n = sizeof(arr) / sizeof(ll);
        ll ans = 0; // My answer
        ll sum = 0; // current sum of elements
        for (ll i = 0; i < n; i++)
        {
            if (arr[i] <= 0)
            {
                if ((sum + arr[i]) <= 0)
                {
                    ans += (abs(sum + arr[i]) + 1); //add 1 to make sum=1
                    sum = 1;
                }
                else
                    sum += arr[i];   // added because arr[i]<=0,(sum-=abs(arr[i]))
            }
            else
                sum += arr[i];
        }
        cout << ans;

        return 0;
    }
    // ans=4 for this case

Answer 3

你应该首先找到最小子数组和。可以说它等于k。 你的答案应该是 k+1。你可以在这里找到最低金额： https://www.geeksforgeeks.org/smallest-sum-contiguous-subarray/

Answer 4

这个问题可以用简单的逻辑来解决，方法是预先计算数组中所有元素的总和。

求数组中所有元素的总和。

如果 sum 等于 0，则返回 1，因为它会在相加时给出最小的数字，我们将得到大于零的总和。

如果 sum 大于零，则返回一个小于该 sum 的负数（单独处理 sum == 1 的特殊情况）

如果总和为负，则返回仅比总和大一的正数。

第 1 步：求数组中所有元素的总和

 int sum = 0;
for(int i = 0; i < arr.size(); i++)
 {
         sum += arr[i];
 }

第 2 步：检查所获得的总和并应用以下逻辑

if(sum == 0)
         return 1;
else if( sum < 0)
         return abs(sum)+1;
else 
        {
               if( sum == 1)
                          return 0;
               else
                         return  -(sum-1);

         }