我正在寻找使用 MATLAB 的仿射变换矩阵的“一半”。是的，我明白，“一半”矩阵并不正确，但我正在寻找的内容实际上在这里得到了很好的解释：stackexchange mathematics
所以我正在寻找一个仿射变换矩阵 (B)，当它对我的图像应用两次时，将得到与应用我的初始矩阵 (A) 一次时相同的结果。
反射不会成为 A 的一部分，否则就不可能找到 B。
我的初始矩阵 (A) 是使用 A = estimateGeometricTransform(movingPoints,fixedPoints,'affine') 计算的，它给了我一个 affine2d 对象。
如果无法从初始矩阵中找到“半”矩阵，也许可以对匹配点数组进行操作以从中找到 B。
干杯
【问题讨论】：
标签： matlab matrix matlab-cvst affinetransform
我认为有可能找到您所说的 half 矩阵。它被称为矩阵平方根。假设您有矩阵aA。在 Matlab 中你可以只做B=sqrtm(A)，其中m 代表矩阵。然后你会得到一个矩阵B，其中norm(B*B - A) 非常小，如果矩阵A 表现良好的话。
如果我理解正确，您想要 一半 仿射变换 aff = @(x) A*x + b。这可以使用齐次坐标来完成。每个变换aff 都可以用一个矩阵来表示
M = [A b; zeros(1,length(b)) 1]，在哪里
normalize = @(y) y(1:end-1)/y(end);
affhom = @(x) normalize(M*[x; 1]);
请注意，aff 和 affhom 做的事情完全相同。在这里，我们可以使用我之前所说的。 一半的affhom可以用
affhomhalf = @(x) normalize(sqrtm(M)*[x; 1])
在哪里
affhomhalf(affhomhalf(y)) - aff(y)
如果A 和b 表现良好，则对所有y 来说都是小号。
对此我不确定，但我认为您甚至可以将sqrtm(M) 分解为线性和平移部分。
【讨论】：