使用非归一化向量的点积将点投影到线上？

Question

我试图确定一条线是否与一个圆相交，为此我试图首先计算一个点（圆心）在投影到线上时是否在该线的边界内。

我找到了一个例子here，但我无法理解其中的一部分。它创建两个向量，从线的一端到点，从线的一端到另一端。没关系。

vec2 vecToPoint = point - lineA;
vec2 vecLine = lineB - lineA;

然后它取这两个向量的点积并将它们除以，将结果用作投影点沿线的偏移量。

float coef = dot(vecToPoint,vecLine) / dot(vecLine,vecLine);
return vec2( lineA.x + (coef * vecLine.x), lineA.y + (coef * vecLine.y) );

这是我不明白的部分。我已经做了归一化向量的点积来获得角度，但是我以前从未在点积中看到过非归一化向量，更不用说划分结果了。

有人可以向我解释这是如何工作的吗？它在这里做什么？

Answer 1

我终于找到了一个video，它解释了这背后的数学原理。现在说得通了！