索引映射的高效算法答案

【问题标题】：Efficient algorithm for index mapping索引映射的高效算法
【发布时间】：2012-02-24 20:21:26
【问题描述】：

假设您遇到以下问题。您有两个具有一对一映射的索引集。为简单起见，假设您有一个类似 int a [] = {21, 30, 45, 78} 的数组，此列表将 {1, 2, 3, 4} 映射到 {21, 30, 45, 78}。获得反向映射的最有效方法是什么，即给定索引30，您希望算法为45 返回2，您希望3 等等。我可以想到以下几点：

对索引进行二分搜索。这是内存效率高且具有复杂性O(log n)。
拥有一个包含79 元素和reverseMap[21] = 1, reverseMap[30] = 2, reverseMap[45] = 3, reverseMap[78] = 4 的数组。这是O(1)，因此速度更快，但内存效率不高。

对于我的应用程序来说，内存和速度都很重要。我内存不足，因为这是一个数字运算代码，因此可以处理数亿个点。速度也很重要，因为算法会被多次调用。

我觉得哈希表在这里很有用，但我不太了解它可以发表评论。我很感激对这个问题的任何见解。此外，由于编码是在c++ 中完成的，我希望看到使用STL 而不是外部库的方法。

【问题讨论】：

那我相信你在找codereview.stackexchange.com
我知道您请求了内部库，但值得研究 boost bimap。 boost.org/doc/libs/1_42_0/libs/bimap/doc/html/index.html
哈希是标准的：std::unordered_map，O(1)-ish，而且内存开销要低得多。
@GradGuy：如果向量未排序，则不能使用二分搜索作为反向查找，您必须使用线性搜索，或者也坚持一个排序的版本。
@GradGuy：如果您的数组需要快速查找“数以亿计的点”，那么您将需要换一种思路，因为这些数据无法有效地放入内存中。如果这是针对用户程序的，您可能需要重新设计。

标签： c++ algorithm

【解决方案1】：

一如既往：简介。我们可以猜测，但如果不运行您的代码，我们可能会错。我做了一个rough benchmark on ideone（时间以我的电脑为准）。我在包含一千万个元素的数组中对 unsigned int 进行了十万次查找（我厌倦了等待您的“数亿”），这些是我的结果：

unsorted vector  found 1633382974 in 2140 ticks.
sorted vector  found 1633382974 in 62 ticks.
unordered_map  found 1633382974 in 16 ticks.
std::map  found 1633382974 in 172 ticks. //that's half the time of a blink

但是我必须注意，在程序的内存中维护这些将比未排序的向量产生一些开销。如果我们将创建时间添加到十万次查找的时间中，我们得到：

unsorted vector  found 1633382974 in 2141 ticks.
sorted vector  found 1633382974 in 1797 ticks.
unordered_map  found 1633382974 in 16218 ticks.
std::map  found 1633382974 in 30749 ticks. //a full thirty seconds

因此，如您所见，时间安排完全取决于您在代码中所做的工作。尝试不同的事情，对它们进行优化，然后为您的代码选择最快的。

【讨论】：

我会的。感谢您的有益讨论:)

【解决方案2】：

获取反向映射最有效的方法是什么

双std::map<value, value>。或std::unordered_map 即任何地图类，双。 IE。第一个映射将值从arrayA 映射到arrayB，第二个映射将值从arrayB 映射到arrayA。或者第一个映射将索引映射到值，第二个映射将值映射到索引。

您可以使用std::lower_bound（二进制搜索）和两个std::vector<std::pair<value, value> > 来做同样的事情，但您需要确保所有数据都已排序。它将使用比两个 std::maps 更少的内存，但您很可能会花费更多时间来确保对数据进行排序。

对于我的应用程序来说，内存和速度都很重要

您忘记了开发时间。如果你的完美解决方案需要 3 个月的时间来制作，那可能不值得。
您需要说明您有多少内存、您使用的数据类型以及预期的数据量。
总有平衡。 “速度”或“记忆”。或者中间的东西。

数亿点

切换到 64 位，购买额外的内存。或者将排序的数据存储在磁盘上（允许对部分加载的数据进行二进制搜索）并忘记速度，或者尝试使用“从标准输入读取，立即写入标准输出”方式以某种方式处理它。请注意，硬件比开发时间便宜。在不知道您的数据类型的情况下，无法推荐其他任何内容。

【讨论】：