MIX 中的除法是如何工作的？答案

【问题标题】：How does division work in MIX?MIX 中的除法是如何工作的？
【发布时间】：2009-04-20 16:08:51
【问题描述】：

有人可以向我解释 MIX 中的除法（来自 Knuth 的 TAOCP）是如何逐字节工作的吗？

rA = |-| . . . .0| 

rX = |+|1235|0|3|1|

内存位置1000包含|-|0|0|0|2|0|。

当你执行操作时

DIV 1000

寄存器变成

rA = |+|0|617|?|?|

rX = |-|0|0|0|?|1|

现在我了解了rA 和rX 上的符号，但是rAX 的字节是按什么顺序填充的，以及进行了哪些划分？

如果 DIV 1000 导致每个位除以 2，那么我希望

rAX = |+|617|0|1|0|-|0|1|0|1|1|

其中rA 包含除法结果，rX 包含余数（从右侧填充）。

我可能在这里遗漏了一些东西，Knuth 似乎认为我应该能够自己弄清楚（因此关于它的 10 级问题，我也没有得到），但是有人可以在这里帮助我?

【问题讨论】：

【解决方案1】：

所以我自己想通了。

如果您手动进行除法，通过将字节转换为单个数字，您将得到 -210,501,825（如果您使用的是最小类型的字节 - 在 Knuths 书中是 6 位 (!)）。将其除以 -128，即使用相同字节大小的位置 1000 中的值。

商为 1644545，余数为 65，符号为正，因为两个数字都是负数。如果你将 1644545 存储在 rA 中，将 65 存储在 rX 中，你会得到

|+|0|6|17|32|01|
|-|0|0|0|1|1|

使用最小的字节大小（可容纳 64 个数字）。由于 Knuth 在他的示例中从未假设特定的字节大小，因此 rX 有许多问号。 rX 的符号始终是 rA 的前一个符号。

编辑：我使用了非常方便的 MixEmul 实用程序来玩弄 MIX 的寄存器。这是在 .NET 中完成的非常好的 MIX 实现

【讨论】：