计算数组中大于给定 int x 的最小元素的程序。 （使用递归）

Question

我必须为带有两个参数的程序编写一个伪代码；一个数组和一个整数。程序应该打印数组中大于整数 x 的最小元素。我已经编写了这个程序，它运行良好。我现在必须使用递归重写代码。

我已经编写了使用递归的伪代码，当我进行递归调用时，我将参数传递给数组 [currentIndex -1]，我这样做是为了让程序进行递归调用，最后索引可以降为零并且递归可以退出。

我想知道递归是否以这种方式工作，或者在这种情况下是否有不同的方法来实现递归。

如果我使用 seachElement(A[currentIndex -1],x) 递归调用函数，递归调用会成功吗？我担心的是，将索引号放入数组中会使它指向单个元素而不是整个数组；以及这样做是否正确。

searchElement(int A[], int x) {

n = A.length;
sum = -1;
if (A[0] == x) { sum++; return sum;}
else if (A[0] != x) {return sum;}

currentIndex = n - 1;
if(A[currentIndex] == x) {sum++;}
seachElement(A[currentIndex -1],x);
}

Answer 1

递归是一种函数式遗产，因此将其与函数式风格一起使用会产生最佳效果。在函数式风格中，函数具有引用透明性——它们总是在给定相同输入的情况下产生相同的输出。这意味着我们避免了诸如突变和变量重新分配之类的事情，这些事情会产生令人困惑的结果并且难以推理。在这里，我们使用带有附加状态参数的辅助函数来跟踪正在进行的计算。

search (int A[], int x)
  search1 (A, x, 0, Infinity)        # 1

search1 (int A[], int x, int i, int min)
  if (i >= A.length)
    min                              # 2
  else if (A[i] > x && A[i] < min)
    search1(A, x, i + 1, A[i])       # 3
  else
    search1(A, x, i + 1, min)        # 4

1. 使用辅助函数 search1 在 0 开始索引 (i)，在 Infinity 开始初始结果 (min)。
2. 当i越界时，是时候返回结果了，min
3. i 在界限内，因此我们可以检查元素 A[i] 是否是新的最小值。如果是这样，通过递增i 并用A[i] 替换结果来重复
4. 否则，i 仍在界限内，但尚未找到新的最小值。通过递增i 重复执行，但保持之前的结果 (min) 完整。

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或者，如果你不能使用Infinity，你需要一些其他的方法来处理A是一个空数组时的场景-

search (int A[], int x)
  if (A.length == 0)
    null                           # 1
  else
    search1 (A, x, 1, A[0])        # 2

search1 (int A[], int x, int i, int min)
  if (i >= A.length)
    min
  else if (A[i] > x && A[i] < min)
    search1(A, x, i + 1, A[i])
  else
    search1(A, x, i + 1, min)

1. 如果A 是一个空数组，则没有要搜索的最小值。返回null 结果。
2. 否则，使用辅助函数search1 在1（而不是0）处开始索引i，并使用第一个元素A[0] 作为初始结果。这是一个安全的 (inductive) 假设，因为在此代码分支上，A 已知至少有一个元素。