没有中间列表的过滤列表笛卡尔积答案

【问题标题】：filtered list cartesian product without intermediate list没有中间列表的过滤列表笛卡尔积
【发布时间】：2017-01-29 16:07:35
【问题描述】：

我正在尝试从给定的列表列表中创建过滤的笛卡尔积。天真的解决方案如下：

import Data.Traversable (sequence)

predicate :: [T] -> Bool
predicate = ...

filteredCartesianProduct :: [[T]] -> [[T]]
filteredCartesianProduct = filter predicate . sequence

traversable 是否足够强大，可以在不创建中间列表的情况下完成它？有没有惯用的方法来做到这一点？

【问题讨论】：

假设您的predicate 函数的签名是正确的，那么您对filteredPowerSet 的实现是不正确的。你为什么要用sequence 组成filter predicate？这不进行类型检查。你的实现不应该是filteredPowerSet = filter predicate吗？
声明的类型意味着您已经收到（或至少期待）一个幂集，而不是一个集，作为参数。
sequence 不会创建 powerset。一方面，如果长度相等，它会生成一个列表列表。
sequence 计算笛卡尔积 -- 也许这就是你的意思？
filtered_sequence _ [] = [[]]; filtered_sequence (x:xs) = [z|u<-x, us<-sequence xs, let z = u:us, f z]。注意f 不会传播，也就是说，要使这个定义递归，可以在理解内写filtered_sequence (const True) xs。

标签： haskell traversable

【解决方案1】：

traverse 在这里对predicate 具有all foo 形式的模式进行编码，对于某些foo。那么filteredCartesianProduct就是traverse (filter foo)。

如果predicate 对它说是的任何列表的每个前缀都说是，那么你就有了回溯模式：

filteredCartesianProduct = foldlM (\accum factor -> [new | x <- factor, let new = accum ++ [x], predicate new]) []

我想知道如何摆脱++ [_] 的气味。

【讨论】：