有人可以解释一下这个关于冒泡排序的陈述背后的逻辑吗？答案

【问题标题】：Can someone please explain me the logic behind this statement about bubble sort?有人可以解释一下这个关于冒泡排序的陈述背后的逻辑吗？
【发布时间】：2011-12-15 23:04:50
【问题描述】：

假设我们有一个名为 A 的数组。

令 Π 是一组 (x,y) 对，其中 x,y 是存在于 A 和 index(x) y 的数组中的值。

例如，如果我们有这个数组

      3 2 9 8 3 0

那么 (3,2) 将在 Π 中。 (3,0) 也将在Π中。

Π 中的所有对将如下

   { (3,2), (3,0), (8,0), (9,0),(9,3),(2,0),(8,3),(9,8) }

希望我没有忘记什么

我意识到，如果我们修复所有这些对，那么我们将对数组进行排序。当我说修复时，我的意思是，例如 (3,2) 使其成为 (2,3) 以及其他人

我不明白的是，冒泡排序在每个步骤中修复了多少对？我的老师告诉我 1 我不明白这个

让我们运行冒泡排序

 3 2 9 8 3 0
 2 3 9 8 3 0
 2 3 9 8 3 0
 2 3 8 9 3 0
 2 3 8 3 9 0
 2 3 8 3 0 9

 2 3 8 3 0 9
 2 3 8 3 0 9
 2 3 3 8 0 9
 2 3 3 0 8 9

 2 3 3 0 8 9
 2 3 3 0 8 9
 2 3 0 3 8 9

 2 3 0 3 8 9
 2 0 3 3 8 9

 0 2 3 3 8 9

难道没有一些冒泡排序不能解决问题的步骤吗？那么，冒泡排序每一步最多只能修复1个点是正确的答案吗？

【问题讨论】：

标签： sorting bubble-sort

【解决方案1】：

在我看来，在您的示例数据集中，冒泡排序总是会“修复”一个元素，因为每个元素都是无序的。但是，如果您要将 0 移到更靠近原始列表的前面，那么您将生成一些已经按排序顺序排列的对。这些对不会被冒泡排序“修复”，在这种情况下，您可以正确地说冒泡排序可以在每个步骤中“修复”多达 1 个元素。

所以在一般情况下，您是正确的。在您在示例中使用的具体案例中，老师是正确的。

注意：我假设“步骤”是指将冒泡排序算法应用于集合中的一对数字。

【讨论】：

Aroth，感谢您的回答。在这种情况下： 2 3 3 0 8 9 2 3 3 0 8 9 没有任何变化。是否取决于实现？
也许我没有正确理解您的问题。您是对数字列表还是对列表中的对运行冒泡排序？如果是前者，那么这对有什么关系呢？此外，我不确定如何“修复”所有对也对列表进行排序。您的一组对包含比列表更多的数字，即使每一对都是固定的，结果集中的第一个数字也是 2，而不是 0。

【解决方案2】：

冒泡排序涉及重复遍历数组。在每次遍历数组的过程中，它会反复交换碰到它们时无序的相邻元素。

仅当元素无序时，从一个条目到另一个条目的每一步交换。

每次遍历数组都会修复至少一个乱序对，除非没有（即数组已经排序，并且通过没有变化的遍历是完成信号）。

我怀疑您正在考虑步骤，而您的教授正在考虑通过，但无论如何他并不完全正确，因为通过整个阵列的某些通过可以修复多个无序对，而最后一个通过则无法解决任何问题（因为此时不需要修复）。

【讨论】：