Numpy 数组和 Matlab 矩阵不匹配 [3D]

Question

以下 octave 代码显示了使用 Octave/Matlab 的示例 3D 矩阵

octave:1> A=zeros(3,3,3);
octave:2> 
octave:2> A(:,:,1)= [[1 2 3];[4 5 6];[7 8 9]];
octave:3> 
octave:3> A(:,:,2)= [[11 22 33];[44 55 66];[77 88 99]];
octave:4> 
octave:4> A(:,:,3)= [[111 222 333];[444 555 666];[777 888 999]];
octave:5> 
octave:5> 
octave:5> A
A =

ans(:,:,1) =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9

ans(:,:,2) =

   11   22   33
   44   55   66
   77   88   99

ans(:,:,3) =

   111   222   333
   444   555   666
   777   888   999

octave:6> A(1,3,2)
ans =  33

我需要使用 numpy 转换相同的矩阵......不幸的是，当我尝试使用 numpy 中的数组访问相同的索引时，我得到不同的值，如下所示！

import numpy as np
array = np.array([[[1 ,2 ,3],[4 ,5 ,6],[7 ,8 ,9]], [[11 ,22 ,33],[44 ,55 ,66],[77 ,88 ,99]], [[111 ,222 ,333],[444 ,555 ,666],[777 ,888 ,999]]])
>>> array[0,2,1]
8

我还阅读了以下文档，该文档显示了 Matlab 和 Python numpy Numpy for Matlab users 中的矩阵实现之间的区别，但我没有找到示例 3d 数组并将其映射到 Matlab 中，反之亦然！

答案是不同的，例如在 Matlab 中访问 element(1,3,2) 与使用 numpy (0,2,1) 的索引不匹配

Octave/Matlab

八度：6> A(1,3,2)

ans = 33

Python

>>> 数组[0,2,1]

8

Answer 1

在 numpy 中构造数组的方式与在 MATLAB 中不同。

你的 MATLAB 数组是 (y, x, z)，你的 numpy 数组是 (z, y, x)。您的 3d numpy 数组是一系列“堆叠”的 2d 数组，因此您正在索引“outside->inside”（因为没有更好的术语）。这是您扩展的数组定义，因此（希望）这更有意义：

[[[1, 2, 3],
  [4, 5, 6],        # Z = 0
  [7 ,8 ,9]],
 [[11 ,22 ,33],
  [44 ,55 ,66],     # Z = 1
  [77 ,88 ,99]],
 [[111 ,222 ,333],
  [444 ,555 ,666],  # Z = 2
  [777 ,888 ,999]]
]

所以：

import numpy as np

A = np.array([[[1 ,2 ,3],[4 ,5 ,6],[7 ,8 ,9]], [[11 ,22 ,33],[44 ,55 ,66],[77 ,88 ,99]], [[111 ,222 ,333],[444 ,555 ,666],[777 ,888 ,999]]])
B = A[1, 0, 2]

B 按预期返回33。

如果您想要一种不那么费脑筋的方式来索引您的数组，请考虑像在 MATLAB 中那样生成它。

Answer 2

MATLAB 和 Python 的索引不同。为了研究这个问题，让我们创建一个由1 到8 组成的线性数组，然后reshape 结果是每种语言的2-by-2-by-2 矩阵：

MATLAB：

M_flat = 1:8
M = reshape(M_flat, [2,2,2])

返回

M =

ans(:,:,1) =

   1   3
   2   4

ans(:,:,2) =

   5   7
   6   8

Python：

import numpy as np
P_flat = np.array(range(1,9))
P = np.reshape(P, [2,2,2])

返回

array([[[1, 2],
        [3, 4]],

       [[5, 6],
        [7, 8]]])

您应该注意到的第一件事是前两个维度已经切换。这是因为 MATLAB 使用列优先索引，这意味着我们首先倒数列，而 Python 使用行优先索引，因此它首先跨行计数。

现在让我们尝试索引它们。因此，让我们尝试沿不同的维度进行切片。在 MATLAB 中，我知道从我能做的第三维中得到一个切片

M(:,:,1)

ans =

   1   3
   2   4

现在让我们在 Python 中尝试同样的方法

P[:,:,0]

array([[1, 3],
       [5, 7]])

所以这完全不同。要获得 MATLAB '等效'，我们需要去

P[0,:,:]

array([[1, 2],
       [3, 4]])

现在，这将返回 MATLAB 版本的转置，这是由于行主要与列主要差异而预期的。

那么这对索引意味着什么？看起来 Python 将主要索引放在最后，这是 MALTAB 的反向。

假设我在 MATLAB 中的索引如下

M(1,2,2)

ans = 

    7

现在要从 Python 中获取7，我们应该去

P(1,1,0)

这是颠倒的 MATLAB 语法。请注意，这是相反的，因为我们在创建 Python 矩阵时考虑了行优先排序。如果您像在代码中那样创建它，则必须交换最后 2 个索引，以便首先正确地创建矩阵，正如 Ander 在 cmets 中建议的那样。

Answer 3

我认为 numpy 描述它们的方式比仅仅将差异称为“行专业”或“列专业”更好：

‘C’表示使用类似C的索引顺序读取/写入元素，最后一个轴索引变化最快，回到第一个轴索引变化最慢。 ‘F’ 表示使用类似 Fortran 的索引顺序读取/写入元素，第一个索引变化最快，最后一个索引变化最慢。

一些gif来说明区别：第一个是row-major（python / c），第二个是column-major（MATLAB/ Fortran）

Answer 4

我认为问题在于你在 numpy 中创建矩阵的方式以及 matlab 和 numpy 的不同表示，为什么你不在 matlab 和 numpy 中使用相同的系统

>>> A = np.zeros((3,3,3),dtype=int)
>>> A
array([[[0, 0, 0],
        [0, 0, 0],
        [0, 0, 0]],

       [[0, 0, 0],
        [0, 0, 0],
        [0, 0, 0]],

       [[0, 0, 0],
        [0, 0, 0],
        [0, 0, 0]]])
>>> A[:,:,0] = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> A[:,:,1] = np.array([[11,22,33],[44,55,66],[77,88,99]])
>>> A[:,:,2] = np.array([[111,222,333],[444,555,666],[777,888,999]])
>>> A
array([[[  1,  11, 111],
        [  2,  22, 222],
        [  3,  33, 333]],

       [[  4,  44, 444],
        [  5,  55, 555],
        [  6,  66, 666]],

       [[  7,  77, 777],
        [  8,  88, 888],
        [  9,  99, 999]]])
>>> A[0,2,1]
33

Answer 5

我认为python使用这种类型的索引来创建数组如下图所示：

https://www.google.com.eg/search?q=python+indexing+arrays+numpy&biw=1555&bih=805&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwia7b2J1qzOAhUFPBQKHXtdCBkQ_AUIBygC#imgrc=7JQu1w_4TCaAnM%3A

而且，存储数据的方法有很多种，你可以像matlab一样选择order='F'先计算列数，而默认是order='C'先计算行数....