MATLAB vs Python numpy 数组/矩阵乘法

Question

我正在翻译一些 MATLAB 代码，但在理解 MATLAB 和 Python 的 numpy 之间的语法差异时遇到了一些问题。

在 MATLAB 中，我有一个 6 x 6 矩阵 A，以及 6 个浮点值 a、b、c、d、e、f。 MATLAB代码

B = A*[a;b;c;d;e;f];

产生一个 6 x 1 的矩阵 B。 所以我认为 MATLAB 运算符 '*' 必须对应于 numpy 运算符 numpy.dot()。

所以在我的 Python 代码中，我有相同的矩阵 A，以及相同的 a、b、c、d、e 和 f 值。

B = numpy.dot(A, [[a],[b],[c],[d],[e],[f]])

不会产生相同的矩阵B，也不会

B = numpy.dot(A, [a,b,c,d,e,f])

我还尝试使用 numpy 的数组函数构建 Python 矩阵和数组，结果相同。 感觉就像我在这里混合了一些基本的东西。非常感谢任何帮助。

Answer 1

您要相乘的向量是一列，因此将其用作一列以获得最终的 6x1 向量而不是 1x6 向量，因为您在 MATLAB 中进行 6x6 x 6x1 的点积。

这个例子是针对 3x3 维度的（只是为了减少代码并易于理解）：

import numpy as np
A = np.array([[8,1,6],[3,5,7],[4,9,2]])  # This is the matrix
b = np.array([1,2,3])                    # These are the float numbers
c = np.dot(A,b.reshape(-1,1))            # This is a 3x1 vector

这在 MATLAB 上等价于：

magic(3)*[1;2;3]

Answer 2

如果不知道A 和a,b,c,d,e,f 中的值，很难完全回答。但是，您的代码似乎可以工作：

MATLAB：

A = [1,2,3,4,5,6;
     1,2,3,4,5,6;
     1,2,3,4,5,6;
     1,2,3,4,5,6;
     1,2,3,4,5,6;
     1,2,3,4,5,6];

b = [7;8;9;10;11;12];

A*b

ans = 

  217
  217
  217
  217
  217
  217

A'*b

ans = 

   57
  114
  171
  228
  285
  342

Python：

import numpy as np

A = np.array([[1,2,3,4,5,6],
              [1,2,3,4,5,6],
              [1,2,3,4,5,6],
              [1,2,3,4,5,6],
              [1,2,3,4,5,6],
              [1,2,3,4,5,6]])

b = np.array([7,8,9,10,11,12]).reshape(6, 1)

B = np.dot(A, b)

B
array([[217],
       [217],
       [217],
       [217],
       [217],
       [217]])

B = np.dot(A.transpose(), b)

B
array([[57],
       [114],
       [171],
       [228],
       [285],
       [342]])

numpy dot 运算符确实执行矩阵乘法，因此您的 A 初始化可能出现问题，而您没有显示。

请注意，reshape 操作不是必需的（无论如何都会看到相同的结果）。但是，这会生成一个列向量而不是一维数组，因此可以以与 MATLAB 数组[7;8;9;10;11;12] 相同的方式进行转置等。