MATLAB：通过将其最后一行添加到基本矩阵的第一行来获得一个矩阵

Question

我有一个矩阵B，我想从B 获得一个新矩阵C，方法是将其最后的w*a 行添加到第一个w*a 行（w 和a 将后定义）。

我的矩阵B一般定义为：

我想通过以下方式获得以一般方式定义的矩阵C：

矩阵B和C的特征是：

• L 和 w 是定义的实际值；
• B0,B1,...,Bw 的尺寸：a by b;
• B 的维度是：[(L+w)×a] by (L×b);
• C 的维度为：(L×a) by (L×b)。

示例：对于L = 4 和w = 2，我得到以下矩阵B：

w*a = 2*1 = 2 的最后一行 B 是：

B 的第一行 w*a = 2*1 = 2 是：

通过添加我们得到的两个矩阵：

那么得到的矩阵C就是：

对于B0 = [1 0]、B1 = [0 1] 和B2 = [1 1]。我们得到：

• B0、B1 和 B2 的维度为 a by b 即 1 by 2;
• B 的维度为：[(L+w )×(a)] by (L×b) 即[(4+2)×1] by (4×2) 即6 by 8;
• C 的维度为：(L×a) by (L×b) 即(4×1) by (4×2) 即4 by 8。

我得到的矩阵B和C如下：

B = 

    1    0    0    0    0    0    0    0
    0    1    1    0    0    0    0    0
    1    1    0    1    1    0    0    0
    0    0    1    1    0    1    1    0
    0    0    0    0    1    1    0    1
    0    0    0    0    0    0    1    1

C = 

    1    0    0    0    1    1    0    1
    0    1    1    0    0    0    1    1 
    1    1    0    1    1    0    0    0
    0    0    1    1    0    1    1    0 

我想对如何编程这个结构有一些建议，以便从给定的矩阵B 我可以推导出矩阵C。

Answer 1

Matlab 的range indexing 应该可以帮助您通过几个步骤完成此操作。要记住的关键是范围是包含的，即A[1:3] 是一个三个 3x1 矩阵，您可以使用关键字 end 自动索引矩阵行或列的末尾。

%% Variables from OP example

w = 2;
L = 4;

B0 = [1 0];
B1 = [0 1];
B2 = [1 1];
[a, b] = size(B0);

% Construct B
BX = [B0;B1;B2]
B = zeros((L+w)*a, L*b);
for ii = 0:L-1
   B(ii+1:ii+w+1, ii*b+1:ii*b+b) = BX;
end

%% Construct C <- THIS PART IS THE ANSWER TO THE QUESTION

% Grab first rows of B
B_first = B(1:end-w*a, :) % Indexing starts at first row, continues to w*a rows before the end, and gets all columns
% Grab last rows of B
B_last = B(end-w*a+1:end, :); % Indexing starts at w*a rows before the end, continues to end. Plus one is needed to avoid off by one error. 
% Initialize C to be the same as B_first
C = B_first;
% Add B_last to the first rows of C
C(1:w*a, :) = C(1:w*a, :) + B_last;

我得到了输出

C =

     1     0     0     0     0     0     1     1     0     1
     0     1     1     0     0     0     0     0     1     1
     1     1     0     1     1     0     0     0     0     0
     0     0     1     1     0     1     1     0     0     0
     0     0     0     0     1     1     0     1     1     0