R中线性回归的引导标准误差

Question

我有一个 lm 对象，我想只引导它的标准错误。在实践中，我想在每次复制时只使用部分样本（有替换）并获得标准错误的分布。然后，如果可能的话，我想显示原始线性回归的摘要，但带有自举标准误差和相应的 p 值（换句话说，相同的 beta 系数但不同的标准误差）。

已编辑：总而言之，我想“修改”我的 lm 对象，方法是让我在原始数据上运行的原始 lm 对象具有相同的 beta 系数，但具有自举标准误差（以及相关的 t-stats 和 p-值）通过在不同的子样本上多次计算此 lm 回归（有替换）而获得。

所以我的 lm 对象看起来像

    Coefficients:
                                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)                      3.812793   0.095282  40.016  < 2e-16 ***
x                                -0.904729   0.284243  -3.183  0.00147 ** 
z                                0.599258   0.009593  62.466  < 2e-16 ***
x*z                              0.091511   0.029704   3.081  0.00208 ** 

但相关的标准误差是错误的，我想通过在不同的子样本（有替换）上复制这个线性回归 1000 次（重复）来估计它们。

有没有办法做到这一点？谁能帮帮我？

感谢您的宝贵时间。 马可

Answer 1

您可以按照下面的代码行完成您的要求。
由于您没有发布示例数据集或适合的模型，我将使用内置数据集 mtcars 一个包含两个连续预测变量的简单公式。

library(boot)

boot_function <- function(data, indices, formula){
  d <- data[indices, ]
  obj <- lm(formula, d)
  coefs <- summary(obj)$coefficients
  coefs[, "Std. Error"]
}

set.seed(8527)

fmla <- as.formula("mpg ~ hp * cyl")
seboot <- boot(mtcars, boot_function, R = 1000, formula = fmla)

colMeans(seboot$t)
##[1] 6.511530646 0.068694001 1.000101450 0.008804784

我相信可以使用上面的代码来满足大多数带有数字响应和预测器的需求。