分段包装中的等斜率和相反斜率答案

【问题标题】：Equal and opposite slopes in segmented package分段包装中的等斜率和相反斜率
【发布时间】：2016-02-13 18:16:11
【问题描述】：

您好，我正在尝试使用 R 中的分段包来拟合分段线性回归模型来估计我的数据中的断点。我已使用以下代码来获取此图表。

library(segmented)
set.seed(5)
x <- c(1:10, 13:22)
y <- numeric(20)
## Create first segment
y[1:10] <- 20:11 + rnorm(10, 0, 1.5)
## Create second segment
y[11:20] <- seq(11, 15, len=10) + rnorm(10, 0, 1.5)

## fitting a linear model
lin.mod <- lm(y~x)
segmented.mod <- segmented(lin.mod, seg.Z = ~x, psi=15)
summary(segmented.mod)
plot(x,y, pch=".",cex=4,xlab="x",ylab="y")
plot(segmented.mod, add=T, lwd = 3,col = "red")

我的理论计算表明，两条线关于断点的斜率应该在大小上相等但符号相反。我是 lm 和 glms 的初学者。我希望是否有一种方法可以估计斜率受关系约束的断点，slope1=-slope2

enter image description here

【问题讨论】：

标签： r package breakpoints

【解决方案1】：

分段包不支持此功能。

可以使用nls2 和"plinear-brute" 算法。在输出中.lin1 和.lin2 分别是常数项和斜率。这会尝试将x 范围内的每个值作为可能的bp 对每个值进行线性回归。

library(nls2)

st <- data.frame(bp = seq(min(x), max(x)))
nls2(y ~ cbind(1, abs(x - bp)), start = st, alg = "plinear-brute")

给予：

Nonlinear regression model
  model: y ~ cbind(1, abs(x - bp))
   data: parent.frame()
       bp     .lin1     .lin2 
14.000000  9.500457  0.709624 
 residual sum-of-squares: 45.84213

Number of iterations to convergence: 22 
Achieved convergence tolerance: NA

这是另一个可以澄清这一点的示例，因为它从与 fit 相同的模型生成数据：

library(nls2)

set.seed(123)
n <- 100
bp <- 25
x <- 1:n
y <- rnorm(n, 10 + 2 * abs(x - bp))

st <- data.frame(bp = seq(min(x), max(x)))
fm <- nls2(y ~ cbind(1, abs(x - bp)), start = st, alg = "plinear-brute")

给予：

> fm
Nonlinear regression model
  model: y ~ cbind(1, abs(x - bp))
   data: parent.frame()
    bp  .lin1  .lin2 
25.000  9.935  2.005 
 residual sum-of-squares: 81.29

Number of iterations to convergence: 100 
Achieved convergence tolerance: NA

注意： 在上面我们假设bp 是x 范围内的一个整数，但是如果不希望这样的条件，我们可以通过使用nls2 的结果来放宽这一点作为nls优化的起始值，即nls(y ~ cbind(1, abs(x - bp)), start = coef(fm)[1], alg = "plinear")。

【讨论】：