Numpy 的分段函数

Question

考虑一下这段代码：

from numpy import *
from pylab import *

#set up constants
v_f = 4.6e5
l = 1.e-9
c = 3.0e8
g = 4*2*pi
mu_B = 9.27e-24
hbar = 1.05e-34
m = 9.e-31
alpha = v_f*hbar
e = 1.6e-19
eps = 8.85e-12 #epsilon_0
B = arange(2.5, 37.5, 2.5) #magnetic field
beta = g*mu_B*B/2
A = (16*e**2)/(hbar*eps)
k = arange(10000., 60000., 5.)
n = 1.
w = c*2*pi*k/n

def E2_func(w, beta):
    return A*((hbar*w)**2*((hbar*w)**2 + (2*beta)**2))/((hbar*w)**2 - (2*beta)**2)**2

for b in beta:
    E2 = piecewise(w, [w <= 2*b/hbar, w > 2*b/hbar], [0, lambda w: E2_func(w, b)])
    E2_alt = piecewise(w, [w <= 2*b/hbar, w > 2*b/hbar], [0, E2_func(w, b)])
    subplot(121)
    plot(w, E2)
    subplot(122)
    plot(w, E2_alt)

show()

我将所有这些常量都放在那里，这样您就可以复制代码、运行程序并查看输出 - 抱歉，我还没有足够的声望点来在这里发布输出图像。

从 y 轴上的刻度和绘图本身，很明显这两个分段函数之间的输出存在差异：为什么？似乎 lambda 函数在这里发挥了作用，但我不明白为什么会这样。任何见解都值得赞赏。

Answer 1

您的以下行有错误：

E2_alt = piecewise(w, [w <= 2*b/hbar, w > 2*b/hbar], [0, E2_func(w, b)])

[0, E2_func(w, b)] 是您的功能列表。它应该包含一个函数或一个标量，但E2_func(w, b) 是一个包含 10000 个元素的数组。

E2 的第一个版本为w 的每个元素调用lambda 函数，其中条件列表为真。 E2_alt 的第二个版本将条件为真的第一个元素设置为E2_func(w, b)[0]，将第二个元素设置为E2_func(w, b)[1]，依此类推。

以下作品改为：

E2_alt = piecewise(w, [w <= 2*b/hbar, w > 2*b/hbar], [0, E2_func(w, b)[where(w > 2*b/hbar)]])

但为了便于使用，函数列表应该是一个标量或仅是一个函数。