当有多个因子水平作为基线时，如何解释 R 线性回归？ [关闭]答案

【问题标题】：How to interpret R linear regression when there are multiple factor levels as the baseline? [closed]当有多个因子水平作为基线时，如何解释 R 线性回归？ [关闭]
【发布时间】：2014-02-10 12:21:21
【问题描述】：

我的数据有3个自变量，都是分类的：

condition: cond1, cond2, cond3

population: A,B,C

task: 1,2,3,4,5

因变量是任务完成时间。我在 R 中运行 lm(time~condition+user+task,data) 并得到以下结果：

让我感到困惑的是 cond1、groupA 和 task1 被排除在结果之外。从线程linear regression "NA" estimate just for last coefficient 中，我了解到选择一个因子水平作为“基线”并显示在（截取）行中。

但是如果有多个因子水平用作基线，就像上面的例子一样？

（拦截）行现在是否指示 cond1+groupA+task1？
如果我想分别了解 cond1、groupA 和 task1 的系数和显着性怎么办？
例如，与 groupA 相比，groupB 的估计系数为 +9.3349？或者与 cond1+groupA+task1 相比？

【问题讨论】：

这更可能与统计有关，试试stats.stackexchange.com

标签： r statistics linear-regression

【解决方案1】：

您的人口中的一个人必须对每个变量“条件”、“人口”和“任务”有一个值，因此基线个体必须对每个变量都有一个值；在这种情况下，cond1、A 和 t1。所有结果都基于具有这些自变量的理想（平均）个体，因此截距确实给出了 cond1、groupA 和 task1 的时间平均值。

cond1、groupA 或 task1 的显着性或系数没有意义，因为显着性意味着一个组与参考组之间的平均值显着不同。您无法将参考组与其自身进行比较。

由于您的模型没有交互作用，因此 groupB 的系数意味着群体 B 中的某个人的平均时间将比群体 A 中的某个人的平均时间高 9.33（秒？），无论他们执行的条件和任务如何，并且由于 p 值非常小，您可以认为人口 B 中的人和参考人口 (A) 中的人之间的平均时间实际上是不同的。如果您在模型中添加了交互项，这些项（例如 usergroupB:taskt4）将表示如果个人同时具备这两种条件（在此示例中，如果个人来自总体B 并已执行任务 4)。这些影响将被添加到边缘影响（usergroupB 和 taskt4）。

希望我能帮上忙。

【讨论】：

我不知道为什么这会被否决。所以，我给了它一个赞成票。
“B 比 A 高 9.33，无论他们执行的条件和任务如何”。到目前为止，这似乎与其他答案相矛盾，这表明 B 在 condition1 和 task1 下高于 A？
@Ida：B 在任何条件和任务下都比 A 高 9.33 个时间单位，因为它是一个整体效果。很抱歉，但其他答案在这方面可能有点误导。
@Roland：感谢您的支持 :) 关于您的回答的评论（感谢 Ida）。你说It's the difference between cond1/task1/groupA and cond1/task1/groupB.。也可能是 cond3/task4/groupA 和 cond3/task4/groupB` 之间的差异（其他协变量相同，但不一定是基线协变量）。
@SvenHohenstein：实际案例。让我们预测具有协变量 a) c1/t1/gA 和 b) c1/t1/gB 的两个人以及具有 c) c3/t4/gA 和 d) c3/t4/gB 的两个人的平均 Y（时间）。 -a)E[Y]=16.59 (仅拦截项) -b)E[Y]=16.59+9.33 (Intercept+groupB) -c)E[Y]=16.59-0.27-14.61 (Intercept+cond1+task1 ) -d)E[Y]=16.59-0.27-14.61+9.33 (Intercept+cond1+task1+groupB) a)和b)的平均差就是groupB项，9.33秒。 c) 和 d) 之间的平均差也是 groupB 项，9.33 秒。一个主要术语始终是该术语的附加效应，已知其余协变量。

【解决方案2】：

(Intercept) 行现在是否指示 cond1+groupA+task1？

是的。

如果我想知道 cond1 的系数和显着性怎么办， groupA 和 task1 单独？

想想意义意味着什么。你需要提出一个假设。在您的示例中，所有内容都与截距进行了比较，您的问题并没有真正的意义。但是，您始终可以在所有可能的效果组合之间进行成对比较（请参阅包 multcomp）。

例如，groupB 的估计系数为 +9.3349，与 A组？或者和 cond1+groupA+task1 相比？

这是 cond1/task1/groupA 和 cond1/task1/groupB 之间的区别。（正如@Rufo 正确指出的那样，这当然是一个整体效果，实际上 groupB 和 groupA 之间的差异是在其他效果相同的情况下。）

【讨论】：

【解决方案3】：

默认情况下，R 对分类变量使用处理对比。因此，第一层被视为基础层。所有剩余的级别都与基本级别进行比较。

您的基本等级是cond1 对应condition，A 对应population，1 对应task。所有系数都是根据这些基本水平估计的。

截距只是三个基本水平中响应变量的平均值。

例如，效果conditioncond2 是cond2 和cond1 之间的差异，其中population 是A，task 是1。因此，系数不会告诉您任何条件之间的总体差异，但仅在与基本水平相关的数据中。（类似地，conditioncond3 是 cond3 和 cond1 之间的区别。）

其他因素也是如此。 population 的效果仅适用于 condition cond1 和 task 1。 task 的效果仅适用于 condition cond1 和 population A。

【讨论】：