Scipy.optimize.curve_fit 不适合

Question

假设我想使用scipy.optimize.curve_fit 拟合正弦函数。我不知道函数的任何参数。为了获得频率，我进行傅里叶变换并猜测所有其他参数——幅度、相位和偏移。运行我的程序时，我确实很健康，但这没有意义。问题是什么？任何帮助将不胜感激。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy as sp

ampl = 1
freq = 24.5
phase = np.pi/2
offset = 0.05
t = np.arange(0,10,0.001)

func = np.sin(2*np.pi*t*freq + phase) + offset

fastfft = np.fft.fft(func)
freq_array = np.fft.fftfreq(len(t),t[0]-t[1])

max_value_index = np.argmax(abs(fastfft))
frequency = abs(freq_array[max_value_index])

def fit(a, f, p, o, t):
    return a * np.sin(2*np.pi*t*f + p) + o

guess = (0.9, frequency, np.pi/4, 0.1)
params, fit = sp.optimize.curve_fit(fit, t, func, p0=guess)

a, f, p, o = params
fitfunc = lambda t: a * np.sin(2*np.pi*t*f + p) + o

plt.plot(t, func, 'r-', t, fitfunc(t), 'b-')

Answer 1

您的程序中的主要问题是一个误解，scipy.optimize.curve_fit 是如何设计的以及它对拟合函数的假设：

 ydata = f(xdata, *params) + eps

这意味着 fit 函数必须将 x 值的数组作为第一个参数，然后是函数参数（不按特定顺序），并且必须返回 y 值的数组。这是一个例子，如何做到这一点：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.optimize 

#t has to be the first parameter of the fit function 
def fit(t, a, f, p, o):
    return a * np.sin(2*np.pi*t*f + p) + o

ampl = 1
freq = 2
phase = np.pi/2
offset = 0.5
t = np.arange(0,10,0.01)

#is the same as fit(t, ampl, freq, phase, offset)
func = np.sin(2*np.pi*t*freq + phase) + offset

fastfft = np.fft.fft(func)
freq_array = np.fft.fftfreq(len(t),t[0]-t[1])

max_value_index = np.argmax(abs(fastfft))
frequency = abs(freq_array[max_value_index])

guess = (0.9, frequency, np.pi/4, 0.1)
#renamed the covariance matrix
params, pcov = scipy.optimize.curve_fit(fit, t, func, p0=guess)
a, f, p, o = params

#calculate the fit plot using the fit function
plt.plot(t, func, 'r-', t, fit(t, *params), 'b-')
plt.show()

如您所见，我还更改了计算图的拟合函数的方式。您不需要其他函数 - 只需将 fit 函数与参数列表一起使用，fit 程序就会返回。
另一个问题是您调用了协方差数组fit - 覆盖了之前定义的函数fit。我也解决了这个问题。
P.S.：当然现在你只看到一条曲线，因为完美的拟合覆盖了你的数据点。