重复测量方差分析并链接到 R 中的混合效应模型

Question

在 R 中对以下数据执行双向 rm ANOVA 时遇到问题（链接：https://drive.google.com/open?id=1nIlFfijUm4Ib6TJoHUUNeEJnZnnNzO29）：

subjectnbr is the id of the subject and blockType and linesTTL are the independent variables. RT2 is the dependent variable

我首先通过使用 ezANOVA 和以下代码执行 rm ANOVA：

ANOVA_RTS <- ezANOVA(
    data=castRTs
    , dv=RT2
    , wid=subjectnbr
    , within = .(blockType,linesTTL)
    , type = 2
    , detailed = TRUE
    , return_aov = FALSE
)
ANOVA_RTS

结果是正确的（我使用 statistica 进行了仔细检查）。

但是，当我使用 lme 函数执行 rm ANOVA 时，我没有得到相同的答案，我也不知道为什么。

这是我的代码：

lmeRTs <- lme(
      RT2 ~ blockType*linesTTL, 
      random = ~1|subjectnbr/blockType/linesTTL, 
      data=castRTs)

anova(lmeRTs)  

这里是the outputs of both ezANOVA and lme。

我希望我已经足够清楚，并已为您提供了所有需要的信息。

我期待您的帮助，因为我正在努力解决至少 4 个小时！

提前致谢。

Answer 1

这是一个关于如何使用nlme::lme 重现ezANOVA 结果的分步示例。

数据

我们读入数据并确保所有分类变量都是factors。

# Read in data
library(tidyverse);
df <- read.csv("castRTs.csv");
df <- df %>%
    mutate(
        blockType = factor(blockType),
        linesTTL = factor(linesTTL));

ezANOVA 的结果

作为检查，我们重现 ez::ezANOVA 结果。

## ANOVA using ez::ezANOVA
library(ez);
model1 <- ezANOVA(
    data = df,
    dv = RT2,
    wid = subjectnbr,
    within = .(blockType, linesTTL),
    type = 2,
    detailed = TRUE,
    return_aov = FALSE);
model1;
#        $ANOVA
#              Effect DFn DFd          SSn       SSd           F            p
#1        (Intercept)   1  13 2047405.6654 34886.767 762.9332235 6.260010e-13
#2          blockType   1  13     236.5412  5011.442   0.6136028 4.474711e-01
#3           linesTTL   1  13    6584.7222  7294.620  11.7348665 4.514589e-03
#4 blockType:linesTTL   1  13    1019.1854  2521.860   5.2538251 3.922784e-02
#  p<.05         ges
#1     * 0.976293831
#2       0.004735442
#3     * 0.116958989
#4     * 0.020088855

nlme::lme 的结果

我们现在运行nlme::lme

## ANOVA using nlme::lme
library(nlme);
model2 <- anova(lme(
    RT2 ~ blockType * linesTTL,
    random = list(subjectnbr = pdBlocked(list(~1, pdIdent(~blockType - 1), pdIdent(~linesTTL - 1)))),
    data = df))
model2;
#                   numDF denDF  F-value p-value
#(Intercept)            1    39 762.9332  <.0001
#blockType              1    39   0.6136  0.4382
#linesTTL               1    39  11.7349  0.0015
#blockType:linesTTL     1    39   5.2538  0.0274

结果/结论

我们可以看到两种方法的 F 检验结果是相同的。 lme 中的random 效果定义的结构有些复杂，这是因为您有两个 交叉的随机效果。这里的“交叉”意味着对于blockType 和linesTTL 的每个组合，每个subjectnbr 都有一个观察值。

一些额外的（可选的）细节

要了解pdBlocked和pdIdent的作用，我们需要看一下对应的两级混合效应模型

预测变量 是您的分类变量blockType 和linesTTL，它们通常使用虚拟变量进行编码。

随机效应 的方差-协方差矩阵可以采用不同的形式，具体取决于随机效应系数的基本相关结构。为了与两级重复测量方差分析的假设一致，我们必须指定一个块对角方差协方差矩阵pdBlocked，其中我们为偏移量~1 和分类预测变量@987654351 创建对角块@pdIdent(~blockType - 1) 和 linesTTLpdIdent(~linesTTL - 1)，分别。请注意，我们需要从最后两个块中减去偏移量（因为我们已经考虑了偏移量）。

一些相关/有趣的资源

Pinheiro and Bates, Mixed-Effects Models in S and S-PLUS, Springer (2000)

Potvin and Schutz, Statistical power for the two-factor repeated measures ANOVA, Behavior Research Methods, Instruments & Computers, 32, 347-356 (2000)

Deming Mi, How to understand and apply mixed-effect models, Department of Biostatistics, Vanderbilt university