如何预测时间序列，包括 R 中的季节性因素答案

【问题标题】：How to forecast time series, including a seasonality factor in R如何预测时间序列，包括 R 中的季节性因素
【发布时间】：2018-07-31 07:50:30
【问题描述】：

我有以下示例数据：

library(data.table)
dt <- data.table('time' = c(1:10),
                    'units'= c(89496264,81820040,80960072,109164545,96226255,96270421,95694992,117509717,105134778,0))

我想在time = 10 为units 创建一个forecast。

我可以看到time = 4*k，其中k = 1,2,... 的单位大幅增加，我想将其作为季节性因素。

我怎么能在 R 中做到这一点？我已经查看了auto.arima，但似乎这不是要走的路。

谢谢

【问题讨论】：

标签： r time-series forecasting

【解决方案1】：

Prophet API 让您可以轻松地计算预测，并使用加法模型，其中非线性趋势与年度、每周和每日季节性相匹配。

引用以上链接：

它最适用于具有强烈季节性影响的时间序列和多个季节的历史数据。 Prophet 对缺失数据和趋势变化具有鲁棒性，并且通常可以很好地处理异常值。

install.packages(‘prophet’)
library(prophet)
model <- prophet(dt) # see ?prophet for details, this builds the model (like auto.arima)
future <- make_future_dataframe(model, periods = 10) # creates the "future" data 
forecast <- predict(model, future) # predictions

tail(forecast)

Here the complete Example in R.

【讨论】：

先知看起来不错。谢谢你。你知道是否可以选择是否具有加性季节性效应或乘性效应？
是的，seasonality.mode，见rdocumentation.org/packages/prophet/versions/0.3.0.1/topics/…
它选择具有 L-BFGS 标准的最佳模型，将 ts 分解为估计的 2/3 分量。它不会是总体上“最好”的模型，但可能比一些更简单的模型更好。
我建议阅读引用peerj.com/preprints/3190.pdf的论文
我不确定，但我怀疑有。

【解决方案2】：

您是对的，您可以以 98.4% 的概率打赌 t=4*k 存在季节性，其值为 +21108156。如果假设季节性是乘法而不是加法，则可以得到 98.5%，即存在季节性，其值为 +18.7%。

我就是这样继续的，不使用现成的包，这样你就可以问各种类似的问题了。

首先引入一个新的布尔变量dt$season = (dt$time %% 4)==0，对于 t=0,4,8,... 为真（即 =1），否则为假（即 =0）。然后函数x~a*season+b 等于a+b t=0,4,8,... 和b 其他地方。也就是说a是季节性效应和非季节性效应的区别。

线性回归fit <- lm(units ~ season, data= dt)，给你a=21108156，summary(fit)告诉你标准错误a是6697979，所以观察值a=21108156出现在的概率小于0.0161如果它是 0。因此，您可以合理地打赌，有一个 4 个周期的季节性，有超过 1-0.0161=98.388% 的机会是正确的。

如果您假设季节性是乘法的，请对变量 dt$mult = dt$units * dt$season 使用相同的推理。这一次 a * dt$mult + b 等于 a * dt$units + b 时季节性适用，而 b 时不适用。所以季节性带来了a * dt$units的差异，即平均值乘以a=.1877=18.77%，显着性为0.01471=1-98.5%。

这就是现成包的工作原理。

【讨论】：