VB的泊松延迟公式/函数？答案

【问题标题】：Poisson delay formula/function for VB?VB的泊松延迟公式/函数？
【发布时间】：2011-08-21 20:23:01
【问题描述】：

我有一个要求，我需要在发送下一个数据包之前睡一个泊松持续时间。目前我能想到的公式是

( e^(-lambda) X lambda^t ) / fact(t)

但是，对于时间步长 280 和更多，fact(t) 将由于溢出而过时。

有人可以帮我在 VB .NET 中解决这种传统方式吗？

【问题讨论】：

标签： vb.net poisson

【解决方案1】：

我认为您正在寻找到达间隔时间。可以使用生成随机到达间隔时间

t = (Math.log(1.0-Math.random())/-lambda

您发布的公式定义了在特定时间段内恰好有 t（在您的情况下）到达的概率。

请参阅generating Poisson distributions 上的维基百科文章。

【讨论】：

【解决方案2】：

即使阶乘值变得非常大（正如您所观察到的），λ ^k 项也变得有些大以进行补偿。有关表示考虑到这一点的分布的方法，请参阅the Wikipedia article on the Poisson distribution:

VB 实现可能类似于：

Module Module1

    Sub Main()
        Console.WriteLine(Poisson(4, 250))
        Console.ReadKey()
    End Sub

    Function Poisson(ByVal lambda As Integer, ByVal k As Integer) As Double
        Poisson = Math.Exp(k * Math.Log(lambda) - lambda - SumOverLn(1, k))
    End Function

    Function SumOverLn(ByVal start As Integer, ByVal endval As Integer) As Long
        Dim i As Integer
        SumOverLn = 0
        For i = start To endval
            SumOverLn = SumOverLn + Math.Log(i)
        Next

    End Function

End Module

一段时间后它看起来非常接近 0，以至于它注册为这样。您可能能够调整显示的精度以获得更多小数位，但 0 可能是高值的足够近似值（您从概率论中得到的概念似乎是这些值确实非常接近于零无论如何）。

【讨论】：