R泊松模拟函数

【问题标题】：R Poisson simulation functionR泊松模拟函数
【发布时间】：2021-05-06 09:09:05
【问题描述】：

我想写一个函数来计算 n 中时间 t 之前的到达次数不同的试验。我知道参数应该包括指数参数 lambda、时间 t 和要采样的计数 n。它应该返回一个包含 n 个元素的向量，对应于计数。

进度：我创建了一个函数来计算直到时间 t 的事件数，我将需要使用 rexp() 函数。

但是我该如何做这个泊松函数呢？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

以下模拟泊松过程。函数Nt 有两个参数，指数速率和时间限制。

Nt <- function(lambda = 1, t){
  S <- 0                 # Total time, sum of X's 
  n <- 0L                # Number of events
  repeat{
    X <- rexp(1, lambda)  # New time between events
    if(S + X > t) break   # Above the limit time t?
    S <- S + X            # No, update total time S
    n <- n + 1L           # and the nr. of events counter
  }
  n
}

set.seed(2021)

Rate <- 2
Time <- 10
N <- replicate(1e4, Nt(lambda = Rate, t = Time))
tbl <- table(N)
plot(tbl/sum(tbl), lwd = 10, col = "grey")
lines(0:40, dpois(0:40, lambda = Time*Rate), type = "h", col = "red")

【讨论】：