【发布时间】：2010-03-02 05:57:35
【问题描述】：
我正在尝试求解矩形域上的泊松方程，该方程最终成为线性问题，例如 轴=b 但是因为我知道边界条件，所以有些节点我有解值。我想我的问题是... 如果我知道 x 的某些坐标是什么并且未确定的值也取决于这些坐标，我该如何解决稀疏系统 Ax=b？除了我知道一些解决方案之外，它与普通解决方案相同。
谢谢！
【问题讨论】：
标签： python numpy sparse-matrix poisson
【发布时间】：2010-03-02 05:57:35
【问题描述】：
如果我理解正确的话，x 的一些元素是已知的，而有些则不是，并且您想为 x 的未知值求解 Ax = b，对吗？
令 Ax = [A1 A2][x1; x2] = b，其中向量 x = [x1; x2]，向量 x1 具有 x 的未知值，向量 x2 具有 x 的已知值。那么，A1x1 = b - A2x2。因此，请使用 scipy.linalg.solve 或任何其他所需的求解器求解 x1。
【讨论】：
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这可能是愚蠢的问，但我不太明白你的符号 [A C][x;y] = b。你能解释一下吗？您对我问题的重述听起来像是解决了我的问题=]
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对不起，我使用了令人困惑的变量名。见编辑。我将向量 x 划分为 x1 和 x2，并将矩阵 A 划分为 A1 和 A2。
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如何将 A 分区为 A1 和 A2？
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使得内部尺寸与 x1 和 x2 匹配。假设 x 有 n 个元素，x1 有 r 个元素（即，你知道 x 的 r 个元素），x2 有 n-r 个元素。还假设 b 有 m 个元素。那么 A 是 m×n，A1 是 m×r，A2 是 m×(n-r)。