为什么 Arima.sim 返回非平稳 AR 模型的错误信息？答案

【问题标题】：Why Arima.sim return the error message for non-stationary AR model?为什么 Arima.sim 返回非平稳 AR 模型的错误信息？
【发布时间】：2019-02-14 17:42:03
【问题描述】：

当我在 R 中使用 Arima.sim 模拟 Ar 模型时，它返回了一条错误消息。

“arima.sim 中的错误...模型的‘ar’部分不是静止的”

例如：

set.seed(1)
ar = arima.sim(n = 400, list(ar = c(2)), sd = 1)

Error in arima.sim(n = 400, list(ar = c(2)), sd = 1) : 
  'ar' part of model is not stationary

我在网上查了一下，有迹象表明 arima.sim 无法处理非平稳模型或某些季节性模型。为什么失败了？它与用于生成随机数的算法有关吗？

【问题讨论】：

标签： r arima

【解决方案1】：

具有 i.i.d. 的 AR(1) 模型如果自回归参数 r 满足 |r|几乎完全有道理，然后我们得到一个错误。

我希望看到没有错误的唯一非平稳情况是 |r|=1，即单位根情况。然后我们得到类似的东西

错误是标准正常的。现在值不小，但也不是无穷大。

那么当|r|>1 时，我们有一个爆炸案例。是的，在这种情况下，算法也开始变得重要：因为在模拟 AR(1) 时，我们希望实现看起来真实，所以我们有一个老化期，例如，前 5000 个观察值被丢弃。在您的情况下，该算法可能会生成 5000+400 个观察值，并且只显示最后 400 个（在静止情况下）。问题是，正如我所说，一旦|r|>1，这些值就会很快变得无用。例如，

x <- numeric(50)
x[1] <- rnorm(1)
for(i in 2:length(x))
  x[i] <- 2 * x[i - 1] + rnorm(1)
x
#  [1] -1.274118e+00 -2.920323e+00 -2.690751e+00 -5.066151e+00 -1.169234e+01 -2.409816e+01
#  [7] -4.787102e+01 -9.502020e+01 -1.912421e+02 -3.823547e+02 -7.653762e+02 -1.530197e+03
# [13] -3.060378e+03 -6.121630e+03 -1.224165e+04 -2.448105e+04 -4.896242e+04 -9.792375e+04
# [19] -1.958463e+05 -3.916917e+05 -7.833816e+05 -1.566764e+06 -3.133528e+06 -6.267057e+06
# [25] -1.253411e+07 -2.506823e+07 -5.013646e+07 -1.002729e+08 -2.005458e+08 -4.010917e+08
# [31] -8.021833e+08 -1.604367e+09 -3.208733e+09 -6.417467e+09 -1.283493e+10 -2.566987e+10
# [37] -5.133973e+10 -1.026795e+11 -2.053589e+11 -4.107179e+11 -8.214357e+11 -1.642871e+12
# [43] -3.285743e+12 -6.571486e+12 -1.314297e+13 -2.628594e+13 -5.257189e+13 -1.051438e+14
# [49] -2.102875e+14 -4.205751e+14

现在想象为老化模拟 5000 次观察，然后提供以下 400 次。因此，|r|>1 的情况实际上对模拟毫无意义。一个例外是，如果您假设某个固定常数 c 的 X₀=c 并且只想模拟几个周期；在这种情况下，您可以使用类似于我上面的循环的东西。

【讨论】：