有没有办法计算函数的最小值答案

【问题标题】：Is there a way to calculate minima of a function有没有办法计算函数的最小值
【发布时间】：2021-08-23 13:56:58
【问题描述】：

我有一个类似于平方误差的函数。直到 n (n ~ 1000)

f(s) = (d1 - sd'1)**2 + (d2 - sd'2)**2 + .... + (dn - sd'n)**2

我有 2 个列表

d = [0.0322, 0.245, 0.85 ..... n]
d' = [56, 200, 340 ..... n]

我想计算这个函数的全局最小值（找 s ？）。我知道我可以尝试 scipy optimizer(http://scipy-lectures.org/intro/scipy/auto_examples/plot_optimize_example2.html) 来计算这个，但我无法像他们在下面的文档中那样形成函数。

def f(x):
    return x**2 + 10*np.sin(x)

如何根据我的函数形成这个 f(x)？如果有任何更优化的方式来做到这一点，请提及。

【问题讨论】：

标签： python numpy scipy derivative minima

【解决方案1】：

您可以使用此代码：

from scipy.optimize import minimize_scalar

def f(s,d1,d2):
    return sum([(d1[i]-s*d2[i])**2 for i in range(len(d1))])

d1_list = [0.0322, 0.245, 0.85]
d2_list = [56, 200, 340]

res = minimize_scalar(f, args=(d1_list,d2_list))
print(res.x)

输出：

0.0021406813829251007

【讨论】：

它给出的是局部最小值还是全局最小值？我想找到全局最小值。
函数是s中的二次函数。因此，如果将其导数设置为零，它将是一个线性方程，这意味着将有一个驻点。因此，如果它是一个最佳点，那么它将是唯一存在的最佳点。因此，即使算法找到了局部最优值，在这种特殊情况下，局部最优值也等于全局最优值。
感谢清晰的解释。