Deriv包商输出解释

Question

我使用deriv 包计算导数，但除法后的输出确实让我感到困惑。

这是我的功能和结果：

testFunction <- function(x) x/(x^2+1)

Deriv(testFunction)

function (x) 
{   
  .e1 <- x^2
  .e2 <- 1 + .e1
  (1 - 2 * (.e1/.e2))/.e2
}

我知道解决方案应该是 (1-X^2)/(X^2+1)^2，但我不明白 R 给我的 .e1 和 .e2 的输出。

Answer 1

你有什么不明白的？

(1 - 2 * (.e1/.e2))/.e2 = (1 - 2x²/(1+x²))/(1+x²)
= ((1+x² - 2x²)/(1+x²))/(1+x²)
= (1-x²)/(1+x²)²

这正是你提到的结果。