如何计算时间序列的一阶导数答案

【问题标题】：How to calculate first derivative of time series如何计算时间序列的一阶导数
【发布时间】：2012-12-29 14:21:29
【问题描述】：

我会使用time 和pH 这两个变量来计算时间序列的一阶导数（dpH/dtime）。

在 R 中是否有任何类型的函数可以做到这一点，或者我应该计算一个额外的函数来做到这一点？

【问题讨论】：

diff.ts 浮现在脑海中。
或更粗略的diff(pH)/diff(time);这还取决于您是否要进行某种平滑处理。
我使用了函数 diff，例如导数
如果没有可重复的示例（tinyurl.com/reproducible-000），几乎不可能说。假设pH1 是pH2 的滞后版本，time1/time2 也是如此，您的计算应该给出相同的结果...
你说得对，我在 R 中遇到了导出问题。在 excel 中，时间差为 0.16667，但我只用一个十进制数导出时间序列。抱歉弄错了。

【解决方案1】：

假设pH 和time 是普通向量，试试这个：

library(pspline)
predict(sm.spline(time, pH), time, 1)

【讨论】：

【解决方案2】：

您可能希望按照 Matt L 的建议从 stats::deriv 或 diff.ts 开始。请记住我的一位教授曾经对他所有的学生说的话：数值微分被称为“误差乘数”。

编辑：澄清一下——他警告的是，数据中的任何噪音都会使导数估计偏离。有人说积分是低通滤波器，微分是高通滤波器。因此，重要的是在计算导数之前对数据进行一些平滑处理。因此，Gabor 建议使用 predict.spline 。但请记住，修改样条参数会使您的数据平滑到不同的水平，因此请务必查看结果，以确保您去除了明显的噪声，但不是所需的特征。

【讨论】：

您能否添加一两行来解释“数值微分又名误差乘数”？真的很好奇。

【解决方案3】：

这是“数值微分”的链接。

http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_differentiation

这是一个描述基于泰勒级数展开的方法的链接：

http://ocw.usu.edu/civil_and_environmental_engineering/numerical_methods_in_civil_engineering/ODEsMatlab.pdf

【讨论】：

这是有用的信息，但我认为与 OP 的问题无关（这是关于查找时间序列数据的导数，而不是查找/近似显式定义函数的导数... )
@BenBolker - 你是对的。 numDeriv 不是正确的包。我目前找不到合适的包（也许我记得来自不同语言的包？），但该技术只是标准的泰勒级数方法。我将替换 numDeriv 链接。